神经图灵机(NTM)

一、什么是图灵机？

图灵机（Turing machine），是艾伦・麦席森・图灵(1912-1954年)于1936年提出的一种抽象的计算模型，即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象，由一个虚拟的机器替代人类进行复杂的数学运算。它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。其实就是现代计算机原理的雏形。

图灵机可以做下面三个基本的操作：

• 读取指针头指向的符号。
• 修改方框中的字符。
• 将纸带向左或向右移动，以便修改其临近方框的值。

简单例子，我们将在空白的纸带条上打印1 1 0这三个数字：

1.首先，我们向head指向的方框中写入数字1：

2.接着，我们让纸带向左移动一个方框：

3.我们再往指针头指向的方框写入数字1：

4.最后，我们继续让纸带向左移动一个方框，并写入数字0：

理论上可以用图灵机完成各种复杂的运算，只要提前设计好各种策略指令输入给图灵机，把策略表中的信息以统一的格式写成符号串，然后放在纸带的头部，再设计一台能在运行伊始时从纸带上读取这些策略的图灵机，那么针对不同的任务，就不需要设计不同的图灵机，而只需改变纸带上的策略即可，这其实就类似于现在的编程，所以说是早期计算机的雏形。这种能靠纸带定制策略的图灵机，称为通用图灵机UTM（universal Turing machine）

图灵机在当时带来的深远意义

让我们尝试这样的思考历程：

• 我有许多很复杂的公式需要计算，如果自己一个人算的话时间会很久。
• 思考：能不能有一个东西能帮我实现公式的计算，无论这个公式有多复杂？
• 思考：我能不能设计一个模型来证实这个实行是可行的？（数学家最喜欢建模型来证明了~）
• 思考：提出「图灵机」理论，任何计算都可以简化成固定的步骤，无论多复杂的计算都能实现了。
• 某些动手能力强的数学家利用电子工程学知识将许多真空管组成了一套设备，实现了「图灵机」理论模型。
• 随着电子工程的不断发展，原本庞大的计算机不断变小，慢慢地变成了今天的计算机。

「图灵机」理论通过假设模型证明了任意复杂的计算都能通过一个个简单的操作完成，从而从理论上证明了「无限复杂计算」的可能性，直接给计算机的诞生提供了理论基础。从这样的思考历程来看，图灵机的出现为计算机的诞生奠定了理论基础，这就是图灵机诞生的意义。

 

标签：计算机,复杂,纸带,方框,图灵机,方格,神经,NTM
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