m7

1、随机过程数学知识

形式：样本空间={样本点1、样本点2...样本点n}，事件A={样本点1，样本点3}

 概率空间：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 随机向量：多维随机向量

随机过程比如股票价格，每个时间点是一个随机变量，有时间和状态，可以分类：

 

 

 固定状态，得到的随机过程的一次实现

离散型随机变量的期望：

 

 

 连续的期望：

 

连续型随机变量的卷积公式可用于计算X+Y的分布函数，积分变量是 s ，即下图中U的分布函数： 

 

 

也可以用于计算X+Y的概率密度函数：

 

 

 

 

 

 X=0,1,2,3..，则

 

 X=0,1,2,3..，则概率母函数（下面的导数是对 s 求导）：

 

 

 

 

 

 连续型随机变量X，定义矩母函数及其性质：

 

 

 【马尔科夫链】

转移概率：

 

 

 去掉后面的Xn-1...就满足了马尔科夫性

时齐性：转移概率与时间无关

 

 

目前只学习满足马尔科夫性和时齐性的马尔科夫链

 

标签：函数,样本,马尔科夫,m7,随机,随机变量,齐性
来源： https://www.cnblogs.com/pjishu/p/16319505.html