Bellman-Ford+SPFA

Bellman-Ford：

一. 前置知识：

1. 算法要求图中没有边权和为负的回路。图中的回路是非负的 -> 最短路径一定不会有回路 -> 任意两个点的最短路径最多只包含 $n-1$ 条边
2. 一条最短路上（假设这条路径是源点- ...-$k$-$i$ 点），“源点-...-k” 这条路径是 点k 的最短路。所以说要想求 $i$ 的最短路，必须先求出 $k$ 的最短路。

二. 算法过程

第 $i$ 回合（1 <= i <= n - 1 ），松弛 $n$ 条边，能确定长度为 $i$ 的最短路径。

为什么是到 $n-1$ 个回合呢？是因为最多只需要确定长度为 $n-1$ 的最短路径（前置知识1.说了，不会有长度 >= n 的最短路径）

标签：源点,短路,路径,Bellman,Ford,SPFA,回路
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