贪心思想总结
作者：互联网
日期：2022年5月25日
注：本博客仅供参考
概念与思路
贪心算法是指在对某一问题求解时，总是作出当前情况下的最优选择。因此，贪心算法考虑的不是整个问题的最优解，算法得到的是在某一局部环境下的最优解。
贪心算法的一般思路为：
- 把要求解的问题分为若干个子问题；
- 对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解；
- 把得到的局部最优解合为原来问题的一个解。
注意事项（尤为重要）
- 贪心算法能省去要穷尽所有可能二耗费的大量时间，但它没有考虑整个问题下的情景，因此通过该算法得到的答案，不能确定是否为整个问题的最优解。也就是说，如果要使用贪心算法，应该在证明出通过贪心得出的答案就是最优解后再使用。
- 贪心算法一般只用于求最大或最小值。
- 贪心算法只能确定某些问题的可行性范围。
代码与应用
部分背包问题（P2240）
题目描述
阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有N(N≤100)堆金币，第i堆金币的总重量和总价值分别是 mi,vi(1≤mi,vi≤100)。阿里巴巴有一个承重量为T(T≤1000)的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？
输入格式
第一行两个整数 N,T。
接下来N行，每行两个整数 mi,vi。
输出格式
一个实数表示答案，输出两位小数。
代码
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=110;
4 int n,t;
5 struct node{
6 int m;
7 int v;
8 };
9 node a[N];
10 bool operator <(node a,node b){
11 return a.v*b.m>b.v*a.m;
12 /*用金币价值与金币质量的比值来比较不同金币的实际价值
14 return a.v*b.m>b.v*a.m的效果等同于return a.v/a.m>b.v/b.w，但由于在C++中“/”意为整除，所以需要使用其他方法代替除法*/
15 }
16 int main(){
17 scanf("%d%d",&n,&t);
18 for(int i=1;i<=n;++i)
19 {
20 scanf("%d%d",&a[i].m,&a[i].v);
21 }
22 sort(a+1,a+1+n);//重定义的的“<”会在这里用到
23 double ans=0;
24 for(int i=1;i<=n;++i)
25 {
26 if(a[i].m<=t)//当金币质量小于背包能容纳的剩余质量时，将这堆金币全部放进去
27 {
28 ans+=a[i].v;
29 t-=a[i].m;
30 }else{//当金币质量大于背包能容纳的剩余质量时，用这种金币将背包的剩余部分填满并结束循环
31 ans+=1.0*t*a[i].v/a[i].m;
32 break;
33 }
34 }
35 printf("%.2lf",ans);
36 return 0;
37 }
排队接水（P1223）
题目描述
有n个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为Ti，请编程找出这n个人排队的一种顺序，使得n个人的平均等待时间最小。
输入格式
第一行为一个整数n。
第二行n个整数，第i个整数Ti 表示第i个人的等待时间Ti。
输出格式
输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。
代码
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=1000100;
4 int n;
5 double ave=0;
6 struct node{
7 int t;
8 int code;
9 };
10 bool operator <(node a,node b){
11 return a.t<b.t;//升序排列
12 }
13 node T[N];
14 int main(){
15 scanf("%d",&n);
16 for(int i=1;i<=n;++i)
17 {
18 scanf("%d",&T[i].t);
19 T[i].code=i;
20 }
21 sort(T+1,T+1+n);
22 for(int i=1;i<=n;++i)
23 {
24 for(int j=0;j<i;++j)
25 {
26 ave+=T[j].t;
27 }
28 printf("%d ",T[i].code);
29 }
30 ave/=n;//平均等待时间为所有人需要等待的时间与人数的比值
31 printf("\n%.2lf",ave);
32 return 0;
33 }
均分纸牌（P1031）
题目描述
有NN堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如N=4，4堆纸牌数分别为：
①9②8③17④6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取4张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取3张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取1张牌放到①（10,10,10,10）。
输入格式
两行
第一行为：N（N堆纸牌，1≤N≤100）。
第二行为：A1,A2, … ,An （N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤Ai≤10000）。
输出格式
一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。
代码
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=110;
4 int n,a[N],ave=0,sum=0;
5 int main(){
6 scanf("%d",&n);
7 for(int i=1;i<=n;++i)
8 {
9 scanf("%d",&a[i]);
10 ave+=a[i];
11 }
12 ave/=n;//纸牌平均数恒为定值
13 for(int i=1;i<=n;++i)
14 {
15 if(a[i]!=ave)//如果这堆纸牌不是平均值，向右边放a[i+1]-ave张纸牌
16 {
17 a[i+1]+=a[i]-ave;
18 ++sum;
19 }
20 }
21 printf("%d",sum);
22 return 0;
23 }
铺设道路（P5019）
题目描述
春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为n的道路。
铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是n块首尾相连的区域，一开始，第i块区域下陷的深度为di。
春春每天可以选择一段连续区间[L,R]，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少1。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为0。
春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为0。
输入格式
输入文件包含两行，第一行包含一个整数n，表示道路的长度。 第二行包含n个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第i个整数为di。
输出格式
输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=100100;
4 int n,d[N],sum=0;
5 int main(){
6 scanf("%d",&n);
7 for(int i=1;i<=n;++i)
8 {
9 scanf("%d",&d[i]);
10 }
11 sum+=d[1];
12 for(int i=2;i<=n;++i)
13 {
14 if(d[i]>d[i-1])
15 {
16 sum+=d[i]-d[i-1];//如果后面大于前面，则共有d[i]-d[i-1]层需要单独填掉（小于的部分可以和前面一起填掉）
17 }
18 }
19 printf("%d",sum);
20 return 0;
21 }
标签：总结,10,思想,纸牌,int,金币,算法,贪心 来源： https://www.cnblogs.com/PlayerSS05/p/16308823.html