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1. 题目描述

2. Solution 1

1、思路分析
三角形数组是树状结构，很自然会想到用DFS的解法。不过，仔细看看，会发现相邻的结点共享了1条边，换言之，这是一个重合子问题。所以，DP会是更好的解法。
1> 状态定义: dp[k][i] 表示在triangle[i][j]位置能取得的最小路径和。
2> 边界: dp[k][i] = {0}
3> 状态转移方程:
自底向上: k in [triangle.size() - 1, 0], i in [0, k-1]
dp[k][i] = min{dp[k+1][i], dp[k+1][i+1]} + triangle[k][i]

进一步，节约空间。使用一维dp。
dp[i] = min{dp[i], dp[i+1]} + + triangle[k][i]。

2、代码实现

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int[] dp = new int[triangle.size() + 1];
        for (int i = triangle.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0];
    }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(n)

3. Solution 2

1、思路分析
思路同Solution 1递归实现。
2、代码实现

class Solution2 {
     Integer[][] dp;
     public int minimumTotal(List<List<Integer>> list) {
          int n = list.size();
          dp = new Integer[n][n];
          return dfs(list, 0, 0);
     }
     public int dfs(List<List<Integer>> list, int i, int j) {
          if(i == list.size()) {
               return 0;
          }
          if(dp[i][j] != null) {
               return dp[i][j];
          }
          return dp[i][j] = Math.min(dfs(list, i + 1, j) , dfs(list, i + 1, j + 1)) + list.get(i).get(j);
     }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(n^2)

标签：triangle,0120,int,复杂度,list,Triangle,LeetCode,dp,size
来源： https://www.cnblogs.com/junstat/p/16282564.html