左侧边界原思路

int left_bound(int[] nums, int target) {
	if(nums.length == 0) return -1;
	int left = 0;
	int right = nums.length;
	
	while(left < right){
		int mid = left + (right - left) / 2;
		if(nums[mid] == target){
			right = mid;
		}else if(nums[mid] < target){
			left = mid + 1;
		}else if(nums[mid] > target){
			right = mid;
		}
	}
	return left;
}

1.为什么没有返回 -1 的操作？

理解左侧边界有什么特殊含义

算法返回索引1，解读为【nums中小于2的元素有1个】

再比如，对于nums = [2,3,5,7],target = 1,算法返回0，含义是：nums中小于1的元素有0个

target=8,算法返回4，含义是：nums中小于8的元素有4个

对于target 不存在 nums 中的情况，函数的返回值还可以有多种理解方式

函数的返回值，即left变量的值，取值范围是 闭区间[0,num.length]

2.为什么 left = mid + 1, right = mid?

搜索区间 左闭右开 [left,right)，nums[mid]被检测之后，下一步应该去掉mid 分割成两个区间

即[left,mid) , [mid+1,right)

3.为什么能够搜索左侧边界？

关键在于，找到target时，不要立即返回。而是缩小搜索区间的上界 right，在 区间[left,mid)中继续搜索，即不断向左收缩，达到锁定左侧边界的目的

while的退出条件 left == right + 1，所以当target比nums中所有元素都大时，会存在以上情况使索引越界

同理，右侧边界

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来源： https://www.cnblogs.com/autumnmoonming/p/16282432.html