概率笔记1

【例1】找东西的疑惑
书桌有8个抽题，分别用数字1~8编号。每次拿到一个文件之后，TT都会把这份文件随机的放在某一个抽屉中。但TT非常粗心，有1/5的概率会忘记了把文件放进抽屉里，最终把这个文件弄丢。现在，TT要找一份非常重要的文件，我将按照顺序打开每个抽屉，直到找到这份文件为止，或者悲催的发现被我弄丢了。请计算下面3个问题的答案：

1. 假如我打开了第一个抽屉，发现里面没有我要的文件。那么这份文件在其余7个抽屉里的概率是多少。
2. 假如我打开了前四个抽屉，发现里面都没有我要的文件。那么这份文件在其余4个抽屉里的概率是多少。
3. 假如我翻遍了前7个抽屉，发现里面都没有我要的文件。那么这份文件在最后1个抽屉里的概率是多少。

【问题分析】根据1/5的概率，也就是平均10分文件就有2份弄丢，其余8份平均放在8个抽屉里。于是我们可以假设增加两个抽屉，这两个抽屉专门放丢掉的文件，那么什么情况？也就是问题增加了9、10抽屉专门放丢掉的文件。

有思路了吗？现在也就是随机把文件放到10个抽屉里，但是找文件不可以打开最后两个抽屉。求，在其余10-n个抽屉里、但是我们只能打开8-n个抽屉的概率。显然就是(8-n)/(10-n)，当n=1、4、7时，概率分别为7/9，2/3，1/3

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