无符号数和有符号数的加法进位及溢出标志

CF：进位标志。它记录运算时从最高有效位产生的进位值或借位值。最高有效位有进位或借位时 CF=1，否则 CF=0。
OF：溢出标志。在运算过程中，如运算结果已超出了机器能表示的数值范围（指有符号数）称为溢出，此时 OF=1，否则 OF=0。
进位标志 CF 和溢出标志 OF 是两个不同性质的标志，不能混淆。

• 对于无符号数加法
  实例1.

\[\begin{array}{r} 0000 & 1001\\ +0111 & 1100\\ \hline 1000 & 0101 \end{array} \]

\[运算正确：9+124=133\\ 标志位情况：\\ CF=0（最高位运算为0+1=1没有产生进位）\\ OF=1（次高位上的运算为1+1=0，产生向最高位的进位1，但是最高位没有再产生仅为，即进位为0，两者异或得OF=1）\]

实例2.

\[\begin{array}{r} 0000 & 0010\\ +1111 & 1111\\ \hline 0000 & 0001 \end{array} \]

\[运算错误：2+255=1\\ 标志位情况：\\ CF=1（最高位运算为1+1=0产生进位1）\\ OF=0（次高位上的运算为1+1=0，产生向最高位的进位1，最高位运算为1+1=0也产生进位1，两者异或得OF=1）\]

• 对于有符号数加法
  实例1.

\[\begin{array}{r} 0000 & 1001\\ +0111 & 1100\\ \hline 1000 & 0101 \end{array} \]

\[运算错误：9+124=-133\\ 标志位情况：\\ CF=0\\ OF=1\]

实例2.

\[\begin{array}{r} 0000 & 0010\\ +1111 & 1111\\ \hline 0000 & 0001 \end{array} \]

\[运算正确：2+255=-1\\ 标志位情况：\\ CF=1\\ OF=0\]

所以，对于无符号数的加法，应该使用 CF 标志来判断是否溢出（CF=1溢出）；而对于有符号数的加法，应该使用 OF 标志来判断是否溢出（OF=1溢出）。

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