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【剑指offer】面试题62 圆圈中最后剩下的数字

作者:互联网

题目要求

0,1,…n-1这n个数字排成一个圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字,求这个圆圈里剩下的最后一个数字。

解题分析

书中给出了一个经典的环形链表的解题方法,但是在n数字较大的时候,你会发现,再环中的很多数字都会被多次重复遍历,并且需要一个辅助链表来进行操作。所以,使用环形链表解题经典并不高效。

实际上,这是一个典型的约瑟夫环问题,有关约瑟夫环知识可以参照这篇博客的讲解,讲的很好!
https://blog.csdn.net/wusuopubupt/article/details/18214999#commentBox
简而言之就是,我们可以根据每次删除的规律找通项为:f(n,m)={f(n-1,m)+m}%n,有了这个通项公式,不论是递归还是循环都非常简介高效!

主要代码c++

递归

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(m<1 || n<1)
            return -1;
        if(n==1)
            return 0;
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n; //通项公式
    }
};

循环

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        int last = 0;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) //从n>2时的通项公式
        {
            last = (last + m) % i; 
        }
        return last;
    }
};

标签:面试题,last,数字,offer,int,Solution,链表,62,通项
来源: https://blog.csdn.net/qq_37466121/article/details/88425578