先开个档，有空再填。

D1T1. 区间子集问题

Description

给出 \(n\) 个区间 \([L_i, R_i]\)，保证共 \(2n\) 个区间端点互不相同，且对于任意两个区间要么包含、要么无交。

对于每个区间 \([L_i, R_i]\)，你都需要选出它的一个子区间 \([l_i, r_i]\)，满足 \(L_i \leq l_i < r_i \leq R_i\)，且任意两个子区间最多只有一个交点。你需要最大化 \(\sum(r_i - l_i)\) 的值。

数据范围：\(1 \leq n \leq 2000\)，\(L_i, R_i\) 没给（FJOI 特色）。
时空限制：\(3000 \ \mathrm{ms} / 512 \ \mathrm{MiB}\)。

原题：CF 1510H。

Solution

（待填 ...）

D1T2. 最大平方数问题

Description

给出四个整数 \(a, b, c, n\)，定义二次函数 \(f(x) = ax^2 + bx + c\)，求 \(\prod_{i = 1}^n f(i)\) 的最大平方因子。对 \(998244353\) 取模。

数据范围：\(1 \leq a, n \leq 2 \times 10^5\)，\(0 \leq b, c \leq 2 \times 10^5\)。
时空限制：\(3000 \ \mathrm{ms} / 512 \ \mathrm{MiB}\)。

原题：gym102896 F。

Solution

（待填 ...）

D1T3. 滚动雪人游戏问题

Description

给出一个长度为 \(n\) 的字符串，仅包含字符 A、B、C。

每次操作，可以任意抽取两个不同的字符，将其替换成没出现过的那个字符后放回。直到场上只剩下一种字符后停止操作。

在保证操作次数最少的前提下，求剩下的字符是哪个，若不唯一输出 N。

数据范围：\(1 \leq n \leq 10^4\)。
时空限制：\(1000 \ \mathrm{ms} / 512 \ \mathrm{MiB}\)。

Solution

（待填 ...）

D2T1. 重复函数问题

Description

给出一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\)，字符串 \(S\) 仅包含小写字符。

定义重复函数 \(f_S(i)\) 表示：\(S\) 的最长子串 \(A\) 的长度，使得 \(S\) 可以被表示为 \(A \# A \# ... \# A \# A\) 的形式（\(\#\) 可以为任意串，包括空串，不要求每个 \(\#\) 都相同），且 \(A\) 在该表示中出现了 \(i\) 次。

对所有 \(2 \leq i \leq n\)，求 \(f_S(i)\) 的值。

数据规模：\(1 \leq n \leq 10^6\)。
时空限制：\(1000 \ \mathrm{ms} / 512 \ \mathrm{MiB}\)。

Solution

（待填 ...）

D2T2. 6G 网络问题

Description

给出一个正整数 \(n\)，对于一个 \(n \times n\) 的网格图，每一个格点都可以选择是否涂色。求最多的涂色格点数，使得对于任意 \(4\) 个涂色点，不能组成平行于网格图边缘的矩形。

数据规模：\(1 \leq n \leq 10^9\)。
时空限制：\(1000 \ \mathrm{ms} / 512 \ \mathrm{MiB}\)。

Solution

（待填 ...）

D2T3. 赛场监控问题

Description

首先，给出一个方向集合 \(S\)，该集合为 右上、右下、左下、左上 四个方向组成的集合的非空子集之一。

给出三个正整数 \(n, r, c\)，一个矩形区域被 \(r\) 条横线与 \(c\) 条竖线划分成 \((r + 1) \times (c + 1)\) 个格点。

给出 \(n\) 个监控，第 \(i\) 个监控的坐标为 \((x_i, y_i)\)。每个监控都可以在方向集合 \(S\) 中选择一个方向监视，该监控可以覆盖从监控坐标开始向监控方向扩展的一个极大矩形区域。

确定所有监控的监视方向，使得被监视到的格点数最大化。

数据规模：\(1 \leq n \leq 10^5\)，\(0 \leq x_i \leq r \leq 10^9\)，\(0 \leq y_i \leq c \leq 10^9\)。
时空限制：\(1000 \ \mathrm{ms} / 512 \ \mathrm{MiB}\)。

Solution

（待填 ...）

标签：10,比赛,FJOI2022,...,题解,leq,ms,512,mathrm
来源： https://www.cnblogs.com/cjtcalc/p/16224068.html