二分

整数二分

二分查找是用 $ logn $ 的时间复杂度查找一个元素

原理：每次都让当前查找的区间长度减半

1. 取当前区间的中点
2. 像一个性质，然后更新区间
3. 如果l和r重合，则查找完毕

// 第一种模板
while (l < r)
{
    int mid = l + r + 1 >> 1;
    if (check(mid)) l = mid;
    else r = mid - 1;
}

// 第二种模板
while (l < r)
{
    int mid = l + r >> 1;
    if (check(mid)) r = mid;
    else l = mid + 1;
}

为什么会有两个模板？

当l = mid时，如果区间为l = r - 1时，l + r >> 1因为下取整，区间还会更新为l = r - 1

同理，当r = mid时，当r = l + 1，如果mid为l + r + 1 >> 1还会被更新成l = r + 1

所以如果混用会出现死循环现象

浮点数二分

浮点数二分比较简单，因为不用考虑死循环，只需要定义一个eps表示题目要求的精度即可

const double eps = 1e-6;
while (r - l > eps)
{
    double mid = (l + r) / 2;
    if (check(mid)) r = mid;
    else l = mid;
}

标签：二分,mid,eps,else,查找,check
来源： https://www.cnblogs.com/zyrddd/p/16219085.html