之前的并查集的题目的整合

 

并查集可以说是数据结构里比较简单的一种了，这一道题我看了很多人的题解

大致有两种做法:

1.建立一个3*n大小的数组，将这些动物放在这三个范围里面n,2*n,3*n，然后进行判断和合并

2.利用“向量”的思想/将同类，被捕食，捕食设置为0，1，2然后进行关系的改变

kuangbin的做法： http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/02/2996358.html

最简单的应该是第一种

 1 //方法1
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 const int N=5e4+10;
 8 int n, k, d, x, y,ans;
 9 int f[N*3+1]; //r=relative;f=father
10 void init(){
11     for (int i = 1; i <= n*3;i++)
12         f[i] = i;
13 }//开一个3*n的father数组，也就是f[]；
14 int find(int x){
15     return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
16 }
17 bool issame(int a,int b){
18     return find(a) == find(b);
19 }
20 void unionset(int x,int y){
21     x = find(x), y = find(y);
22     if(x==y)
23         return;
24     f[y] = x;
25 }
26 int main(){
27     //IOS
28     scanf("%d%d", &n, &k);
29     init();
30     while(k--){
31         scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
32         if(x>n||y>n||y<=0||x<=0||(d!=1&&d!=2)){
33             ans++;
34             continue;
35         }
36         if(d==1){
37             if(issame(x,y+n)||issame(x+n,y))
38                 ans++;
39             else
40                 unionset(x, y),unionset(x + n, y + n),unionset(x + 2 * n, y + 2 * n);//这样合并的意思是：如果x为A类，则y也为A类；如果x为B类，y也为B类；C类同理，但现在并没有确定谁是哪一类
41         }//只是说明，不管x，y属于哪一类，他们两个都是在同一类里面，是共祖的
42         if(d==2){
43             if(issame(x,y)||issame(x,y+2*n))
44                 ans++;
45             else
46                 unionset(x, y + n), unionset(x + n, y + 2 * n), unionset(x + 2 * n, y);//这样合并的意思就是，仍然不管x属于哪个种类，但是x一定要处于y的食物链上端1级
47 48     }
49     cout << ans;
50     //system("pause");
51     return 0;
52 }

 

所以我们进行的一系列的合并或者是捕食关系的设置，都是将这些动物的相对位置进行改变，

如果两个动物都还没有被设置过，或者只有一个动物被设置过，那么第37行/第43行的条件就不会成立，所以不用担心会有冲突的情况

 

那么，需不需要再判断issame(x+n,y+2*n)这一类的条件，是否需要把每个情况都列举出来？

这个是不用的，因为只要两个都没被设置过，或者是只有一个被设置过，那么可以直接进入unionset环节，也就是第40行或者第46行，

40：unionset(x, y),unionset(x + n, y + n),unionset(x + 2 * n, y + 2 * n);

46：unionset(x, y + n), unionset(x + n, y + 2 * n), unionset(x + 2 * n, y);

这两行的操作兼顾了所有的情况，也就是：

假如x属于A，那么y应该是______；

假如x属于B，那么y应该是______；

假如x属于C，那么y应该是______；

 

这样，x与y的相对位置始终是确定的；

判断的时候也就不会出错

 

我看到有好几个这种方法的题解里面，都有人用了一个rk[n*3]数组，但这个数组删去，同样可以AC，这个rank数组的作用是判断捕食关系，但其实这个数组是不需要的，

因为题设里面已经说明，当d==2的时候，需要判断是否是x捕食y，那么只需要利用issame函数判断是否是y捕食x，如果是，则谎言数量+1，如果不是，进入unionset环节，进行相对位置的改变

 

 

 

 

CF B. Cyclic Components 并查集

我爱并查集

图论和并查集是好朋友吗

首先我们要知道，这题里面说的成环，是说一个比较孤独的环 ~不能乱七八糟连一大堆其他的不能成环的顶点
所以一个环里，每个顶点的度为2
（如果可以有乱七八糟的点，怎么办呢？我觉得那应该要用到dfs？回头仔细想一想）
这一题并查集就可以做

可以union的条件：
条件1：两点相连
条件2：两点的度均为2

这个时候就可以union
如果它们本来就共祖，那么说明成环了，直接ans++；
（在这个union函数里面，还可以再加上一个member数组，用来存放该环的周长，但这题不用考虑）

不愧是模板题~

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int ans,n,m;
int deg[N];
struct edge{
    int a,b;
}e[N];
int f[N];//father,ahhahahahhhahahaahah并查集！！！！！！

int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}//查
void unionset(int x,int y){//并
    int r1=find(x),r2=find(y);
        if(r1!=r2) f[r2]=r1;
        else ans++;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=i;//初始化

    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);
        deg[e[i].a]++;
        deg[e[i].b]++;
    }//has its order!!!!!!!!!

    for(int i=0;i<m;i++){
        if(deg[e[i].a]==2&&deg[e[i].b]==2)//有两条边！！is OK!!!
            unionset(e[i].a,e[i].b);
    }
        cout<<ans;
        return 0;
}

 

标签：捕食,并查,int,查集,数组,unionset,集合,include
来源： https://www.cnblogs.com/guaguastandup/p/10515605.html