NOI 2017 题目选做

蚯蚓排队

题目描述

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解法

做法是显然的，合并的时候把 \(k^2\) 个影响到的串暴力修改即可，使用 \(\tt hash\) 的话就很方便查询。

时间复杂度 \(O(n\cdot k^2+|s|)\) 好像过不去，但是注意到还有 \(c\leq 1000\) 这个限制。考虑没有分裂操作时，由于只有 \(O(nk)\) 个有效串，那么根据势能法时间复杂度 \(O(nk)\)，操作每次分裂最多让势能增加 \(O(k^2)\)，所以总时间复杂度 \(O(n\cdot k+c\cdot k^2+|s|)\)

但是突然发现我不会手写 \(\tt Hash\) 表（我好菜），于是问了天天写 \(\tt Hash\) 的 \(\tt dym\) 大佬。发现只需要对哈希值再哈希一遍，限制到一个较小的范围内（比如 \(10^7+7\)），然后用前向星维护，插入和查询都可以暴力扫描，期望单次时间复杂度就能做到 \(O(1)\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 200005;
const int p = 1e7+7;
const int MOD = 998244353;
#define ull unsigned long long
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,tot,f[p+5],a[M],h1[M],H1[M],b1[M],pre[M],nxt[M];
ull h2[M],H2[M],b2[M];char s[p];
struct edge{ull h2;int c,L,next;}e[M*55];
void add(int L,int h1,ull h2,int c)
{
	//printf(">> %d %d %u %d\n",L,h1,h2,c);
	for(int i=f[h1];i;i=e[i].next) if(e[i].h2==h2)
		{e[i].c+=c;return ;}
	e[++tot]=edge{h2,c,L,f[h1]},f[h1]=tot;
}
int ask(int L,int h1,ull h2)
{
	for(int i=f[h1];i;i=e[i].next)
		if(e[i].L==L && e[i].h2==h2) return e[i].c;
	return 0;
}
void work()
{
	int op=read();
	if(op==1 || op==2)
	{
		int x=read(),y=0,A=0,B=0,f=(op==1)?1:-1;
		y=(op==1)?read():nxt[x];
		for(int i=1,t=x;i<=50 && t;i++,t=pre[t],A++)
			h1[i]=(h1[i-1]+a[t]*b1[i-1])%p,h2[i]=h2[i-1]+a[t]*b2[i-1];
		for(int i=1,t=y;i<=50 && t;i++,t=nxt[t],B++)
			H1[i]=(H1[i-1]*13+a[t])%p,H2[i]=H2[i-1]*371+a[t];
		for(int l=2;l<=50 && l<=A+B;l++)
			for(int i=1;i<l && i<=A;i++) if(l-i<=B)
				add(l,(1ll*h1[i]*b1[l-i]+H1[l-i])%p
					,h2[i]*b2[l-i]+H2[l-i],f);
		if(op==1) nxt[x]=y,pre[y]=x;
		else nxt[x]=pre[y]=0;
		return ;
	} 
	scanf("%s",s+1);
	int l=strlen(s+1),k=read(),h1=0,ans=1;ull h2=0;
	for(int i=1;i<=l;i++) s[i]-='0';
	for(int i=1;i<=k;i++) h1=(h1*13+s[i])%p,h2=h2*371+s[i];
	for(int i=k;i<=l;i++)
	{
		ans=1ll*ans*ask(k,h1,h2)%MOD;
		if(ans==0) break;
		h1=(h1-1ll*s[i-k+1]*b1[k-1]%p)*13+s[i+1];
		h1=(h1%p+p)%p;
		h2=(h2-s[i-k+1]*b2[k-1])*371+s[i+1];
	}
	printf("%d\n",ans);
}
signed main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),add(1,a[i],a[i],1);
	for(int i=b1[0]=b2[0]=1;i<=50;i++)
		b1[i]=b1[i-1]*13%p,b2[i]=b2[i-1]*371;
	while(m--) work();
}

标签：选做,NOI,int,tt,h1,h2,read,2017,op
来源： https://www.cnblogs.com/C202044zxy/p/16216231.html