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1. 题目描述

2. Solution

1、思路分析
递归，回溯法。递归调用树如下图所示

2、代码实现

package Q0099.Q0077Combinations;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/*
    Solution 1: Backtracking
 */
public class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        combine(result, new ArrayList<>(), 1, n, k);
        return result;
    }

    private void combine(List<List<Integer>> result, List<Integer> curResult, int start, int n, int k) {
        if (k == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(curResult));
            return;
        }
        for (int i = start; i <= n - k + 1; i++) {
            curResult.add(i);
            combine(result, curResult, i + 1, n, k - 1);
            curResult.remove(curResult.size() - 1);
        }
    }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: O(k \(C_n^k\))
空间复杂度: O(n)

3. Solution 2

1、思路分析
使用公式: C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)
2、代码实现

/*
    Solution 2: A short recursive solution based on C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)
 */
public class Solution2 {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        if (k == n || k == 0) {
            List<Integer> row = new LinkedList<>();
            for (int i = 1; i <= k; i++) row.add(i);
            return new LinkedList<>(Collections.singletonList(row));
        }
        List<List<Integer>> result = combine(n - 1, k - 1);
        result.forEach(e -> e.add(n));
        result.addAll(combine(n - 1, k));
        return result;
    }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: : )
空间复杂度: : )

4. Solution 3

1、思路分析
迭代。用一个长度为k的数组保存当前生成的组合序列，具体操作见下图

2、代码实现

package Q0099.Q0077Combinations;

import org.junit.Test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/*
    Iteration
 */
public class Solution3 {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        int[] nums = new int[k];
        while (i >= 0) {
            nums[i]++;      // 当前数字加1
            if (nums[i] > n) --i; // 当前数字大于n，对应回溯法的 start = n + 1，返回上一层
            else if (i == k - 1) {  // 数字个数够了
                List<Integer> curResult = new ArrayList<>();
                for (int num : nums) curResult.add(num);
                result.add(curResult);
            } else {    // 进入更新下一个数字
                ++i;
                nums[i] = nums[i - 1]; // 把下一个数字置为上一个数字
            }
        }
        return result;
    }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: : )
空间复杂度: : )

标签：int,复杂度,List,combine,result,0077,Combinations,new,LeetCode
来源： https://www.cnblogs.com/junstat/p/16193188.html