CSAPP读书笔记第二章

计算机的字长

每一台计算机都有字长，指明指针数据的标称大小，字长决定了的最重要的系统参数是虚拟地址空间的最大大小。

1. 字长决定了指针的存储大小，32位的字长的指针存储空间是4字节，64位是8个字节；

2. 字长决定了虚拟地址的最大大小，所以32位的寻址空间最大是\(2^{32}\)Byte = 4GB，64位的是\(2^{64}\)Byte = 16EB。

典型的C语言的数据类型的大小参考下表

C声明	32bit	64bit
char	1	1
short int	2	2
int	4	4
long int	4	8
long long int	8	8
char *	4	8
float	4	4
double	8	8

查看上面的表格，32bit和64bit的大部分数据类型的字节长度是一样的，仅有两个不同，long int和char *。可以使用下面的代码查看每个不同类型的字节的大小

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    printf("size of char is %d\n", sizeof(char));
    printf("size of short is %d\n", sizeof(short));
    printf("size of int is %d\n", sizeof(int));
    printf("size of long is %d\n", sizeof(long));
    printf("size of long long is %d\n", sizeof(long long));
    printf("size of double is %d\n", sizeof(double));
    printf("size of float is %d\n", sizeof(float));
    printf("size of char* is %d\n", sizeof(char *));
    return 0;
}

我在自己的64位字长的win10电脑上试了下，除了char *的字节数是4，其他的与上面表格的结果一样。

整数的表示和转换

整数范围

整数分为无符号和有符号整数，如果表示整数\(w\)位比特，那么无符号表示的范围是\([0, 2^w-1]\)，有符号整数表示的范围是\([-2^{w-1},2^{w-1}-1]\)。下面是一些典型值，

参考下表，可以在自己的PC上可以通过下面的代码，得到上面的值

Macro	Value	Description
CHAR_BIT	8	Defines the number of bits in a byte.
SCHAR_MIN	-128	Defines the minimum value for a signed char.
SCHAR_MAX	+127	Defines the maximum value for a signed char.
UCHAR_MAX	255	Defines the maximum value for an unsigned char.
CHAR_MIN	-128	Defines the minimum value for type char and its value will be equal to SCHAR_MIN if char represents negative values, otherwise zero.
CHAR_MAX	+127	Defines the value for type char and its value will be equal to SCHAR_MAX if char represents negative values, otherwise UCHAR_MAX.
MB_LEN_MAX	16	Defines the maximum number of bytes in a multi-byte character.
SHRT_MIN	-32768	Defines the minimum value for a short int.
SHRT_MAX	+32767	Defines the maximum value for a short int.
USHRT_MAX	65535	Defines the maximum value for an unsigned short int.
INT_MIN	-2147483648	Defines the minimum value for an int.
INT_MAX	+2147483647	Defines the maximum value for an int.
UINT_MAX	4294967295	Defines the maximum value for an unsigned int.
LONG_MIN	-9223372036854775808	Defines the minimum value for a long int.
LONG_MAX	+9223372036854775807	Defines the maximum value for a long int.
ULONG_MAX	18446744073709551615	Defines the maximum value for an unsigned long int.

代码如下

#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main()
{
    printf("int max is %d, int min is %d\n", INT_MAX, INT_MIN);
    printf("char max is %d, char min is %d\n", CHAR_MAX, CHAR_MIN);
    return 0;
}

补码表示

\(w\)bit的有符号整数数学表示如下，

\[B 2 T_{w}(\vec{x}) \doteq-x_{w-1} 2^{w-1}+\sum_{i=0}^{w-2} x_{i} 2^{i} \]

有一个理解的小技巧，与无符号的整数相比，对于这\(w\)位bit解读差异仅仅在最高位\(x_{w-1}\)，有符号数的权重是\(-2^{w-1}\)，无符号数的权重是\(2^{w-1}\)。这个是理解书本里面内容的技巧。典型数值的补码表示如下所示，

从上面的表格可以看出，

1. 相同位宽的无符号整数最大值与有符号整数的-1的底层bit一样；

2. \(TMin_w = -TMax_w - 1\)。

C语言中无符号和有符号的转换

1. 位宽一样的无符号和有符号的整数之间的转换，遵循底层的bit不变的原则，互相进行转换，也就是说无论如何转换，仅仅是底层bit的解读方法不同而已。

2. C语言中的无符号数和有符号数的二元计算，都会将有符号数强制转换为无符号整数进行计算。

整数的扩展和截断

整数的扩展分为无符号扩展和有符号数的扩展，

1. 无符号数的扩展就往高位bit填充0；

2. 有符号数的扩展方式是符号扩展，即最高位符号位填充空位。

整数截断逻辑很简单，就是底层的bit表示按照目的的位宽直接截断。这一小节有一个技巧，如果是位宽较小的无符号转换成为位宽较宽的有符号数，则是先改变大小，再进行转换，比如下面的代码

short sx = -12345;
unsigned uy = sx;
printf("uy = %u: \t", uy);

上面的代码中，第2行等价于(unsigned int)(int)sx，先应用符号扩展将short扩展到int，然后再使用等宽bit位的无符号的转换。

编程建议

在实际的软件开发中，尤其要注意无符号整数和有符号整数的转换，比如下面的代码的第4行

float sum_element(float a[], unsigned length) {
    int i;
    float result = 0.0f;
    for (i = 0; i < length - 1; ++i) result += a[i];
    return result;
}

如果length的初始值为0，那么length - 1会是一个非常大的正数，导致对于数组a的越界访问。

整数计算

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来源： https://www.cnblogs.com/bugxch/p/16187317.html