U214385 老牛拉破车

题目大意

地面上有 \(n\) 辆车，可以视为 \(n\) 个点，编号为 \(1\sim n\)。规定向右为正方向，每辆车的质量为 \(m_i\)。

由于车是破车，车轮瓦特了，只能与地面发生滑动而非滚动，车轮与地面之间的动摩擦因数为 \(\mu\)。已知每辆车在 \(t_0=0\) 时刻在外力作用下有速度 \(v_i\)（该速度由外力维持且在操作前不变，不考虑除了地面与车轮间摩擦力以外的所有阻力）。

现在有 \(q\) 次操作，每次有两种情况：

• Change t id F 表示在 \(t\) 时刻，将编号为 \(id\) 的车的原有外力撤去，并施加新的外力 \(F\)。

• Query t 表示查询在 \(t\) 时刻速率最大的车辆的速率（速率表示速度的绝对值，即 \(|v|\)）。

大体思路

考虑用李超线段树在 \(v-t\) 图上维护线段。

由于本题是静态问题，首先将所有平面线段计算出来，然后用李超线段树分别维护 \(\max,\min\) 即可。时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\)。

需要注意的是，本题建立线段的情况较多。

标签：线段,李超,速率,U214385,破车,老牛,外力,id,车轮
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