图论-最小生成树-贪心
作者:互联网
最小生成树
概念
在所有图所形成的生成树中边权值最小的
生成树条件:
1.包含联通图的n个顶点,n-1条边
2.移除任何一条边都会导致不联通
3.生成树中不包括环
堆优化的prim算法(vector模拟邻接表)
prim要素
任意从一个点开始,每次选出一个未用点到已用点最短的点,以此点来更新其他点到已用点的距离。每次循环确定一个点。与dij不同的是dis维护的不同,一个是到起点的最短距离, 一个是到已用点的最短距离。
- 与dij一样,visit[MAXN]
- dis[MAXN],用来维护未用点到已用点集合的最短距离
我采用vector模拟邻接表方式求解最短路模板
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
struct edge{
int v;
int dis;
};
vector<edge> myv[5002];
struct node{
int pos;
int dis;
bool operator<(const node &x) const{
return dis > x.dis;
}
};
int n, m, u, v, w, sum, cnt;
int dis[5002], visit[5002];
priority_queue<node> mypq;
void prime(){
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
dis[1] = 0;
mypq.push(node{1, 0});
while(!mypq.empty() && cnt < n){
node temp = mypq.top();
mypq.pop();
int u = temp.pos, d = temp.dis;
if(visit[u]){
continue;
}
visit[u] = 1;
cnt++;
sum += d;
for(int i = 0; i < myv[u].size(); i++){
int v = myv[u][i].v;
int w = myv[u][i].dis;
if(visit[v]){
continue;
}
if(dis[v] > w){
dis[v] = w;
mypq.push(node{v, dis[v]});
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
myv[u].push_back(edge{v, w});
myv[v].push_back(edge{u, w});
}
prime();
if(cnt == n){
printf("%d", sum);
}
else{
printf("orz");
}
return 0;
}
标签:图论,include,int,mypq,visit,最小,myv,贪心,dis 来源: https://www.cnblogs.com/sakuzeng/p/16120124.html