数据结构之图的遍历

一、图的遍历概念

定义：从已给的连通图中某一顶点出发，沿着一些边访遍图中所有的顶点，且使每一个顶点仅被访问一次，就叫做图的遍历，他说图的基本运算。

遍历的实质：找每个顶点的邻接点的过程。

特点：因为图中是多对多，所有图中有可能存在回路，且图的任一顶点都可能与其他顶点相通，在访问完某个顶点之后可能沿着某些边又回到了曾经访问过的顶点。

避免重复访问思路：设置辅助数组visited[n]，用来标记每个被访问过的顶点。

初始状态visited[i]为0，顶点被访问可以修改为1，防止多重被访问

二、图的遍历常用算法

1.深度优先搜索（Depth_First Search——DFS）

理解：选择随机一条路一直走到底，开始回退上一步，判断还有其他的路吗，如果有继续走，直到否则继续回退，直到回退到开始位置，判断是否还有未遍历的，如果没有表示全部已经遍历完毕。
选择的开始不一样，遍历结果也不同。类似于树的先根遍历

（1）邻接矩阵表示的无向图深度遍历实现：

void DFS(AMGraph G,int V) {            // 图G为邻接矩阵类型，v为起始顶点
    cout << v; visited[v] = true       // 访问第v个顶点，修改辅助数组表示已被访问
    for(w=0;w<G.vexnum;w++) {          // 依次检测邻接矩阵v所在的行
        if((G.arcs[v][w] != 0) && (!visited[w]))
            DFS(G,w)
        // w是v的临界点，如果w未访问，则递归调用DFS
    }
}

 稀疏图适合邻接表上进行深度遍历，
 稠密图适合在邻接矩阵上进行深度遍历，

（2）非连通图的遍历：

通过连通分量 来判断 是否还有还有  生成树中的连通图  未被遍历

2.广度优先搜索（Breadth_First Search——BFS）

 

标签：连通,遍历,邻接矩阵,访问,图中,顶点,数据结构,之图
来源： https://www.cnblogs.com/kongxudeshenghuo/p/16143866.html