特征值和特征向量
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线性代数中求解特征值和特征向量的详细方法
§5.1 特征值与特征向量 (edu-edu.com.cn)
一个变换方阵的所有特征向量组成了这个变换矩阵的一组基。
(49条消息) 奇异矩阵_T细胞的博客-CSDN博客_奇异矩阵
奇异矩阵就是非满秩矩阵。行列式为0。而可逆矩阵的行列式不为零,即可逆矩阵是非奇异矩阵。
矩阵的几个分解:
- LU分解
将矩阵A分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U乘积。其中L的对角线元素均为1.
下三角矩阵L即为矩阵A变换为U的变换矩阵的逆矩阵。
线性代数笔记10——矩阵的LU分解 - 我是8位的 - 博客园 (cnblogs.com)
- 格拉姆-施密特正交化
A = QR 其中Q是标准正交矩阵,R是上三角矩阵。先求出Q,即可求出R。
线性代数笔记19——格拉姆-施密特正交化 - 我是8位的 - 博客园 (cnblogs.com)
- SVD分解
SVD和特征向量都可以帮助提取矩阵的主要信息,均为正交向量。其中特征向量要求必须为方阵,SVD可为任意矩阵。
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