LeetCode Daily 33

2022-4-11 T.357 统计各位数字都不同的数字

 

题目描述：

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

 

示例：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

 

思路：

暴力求解当n >= 7会超时。故递推找规律。

当n=0时，结果为1，当n=1时，结果为1+9=10。

当n=2时，结果为1+9+9*9=91。

每次选择都会少一位，故状态转移方程为：dp[i] = dp[i-1] + (dp[i-1] - dp[i-2]) * (11-i).

 

代码：

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        if(n == 0) return 1;
        dp[0] = 1; dp[1] = 10;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + (dp[i-1] - dp[i-2]) * (11 - i);
        }
        return dp[n];
    }
};

 

标签：11,10,数字,33,Daily,int,91,LeetCode,dp
来源： https://www.cnblogs.com/LWHCoding/p/16128514.html