AcWing第11场周赛题解

A. 3795. 计算abc

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/3798/

题目大意：已知三个正整数 \(a \le b \le c\)，告诉你 \(a+b,a+c,b+c,a+b+c\)，分别求 \(a,b,c\)。

解题思路：比较简单所以直接看代码吧。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[4];

int main() {
    for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> a[i];
    sort(a, a+4);
    for (int i = 2; i >= 0; i--)
        cout << a[3] - a[i] << " ";
    return 0;
}

B. 3796. 凑平方

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/3799/

题目大意：问最少删几位能变成一个平方数（正整数）。

解题思路：把情况都枚举出来。以搜索的形式。我这里用 bfs 解决。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int T, n;
map<int, int> mp;
queue<int> que;

bool check(int a) {
    int b = sqrt(a);
    return b * b == a;
}

int solve(int n) {
    if (check(n)) return 0;
    mp.clear();
    while (!que.empty()) que.pop();
    que.push(n);
    mp[n] = 0;
    while (!que.empty()) {
        int u = que.front();
        if (check(u)) return mp[u];
        que.pop();
        int t = 1;
        for (long long t = 1; t <= u; t *= 10) {
            int v = u / (t*10) * t + u % t;
            if (v == 0) continue;
            if (t > 1 && u / t < 10 && u / (t/10) % 10 == 0) continue;  // 次高位为0时不能删掉最高位
            if (mp.find(v) == mp.end()) {
                mp[v] = mp[u] + 1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        cout << solve(n) << endl;
    }
    return 0;
}

C. 3797. 最大化最短路

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/3800/

题目大意：

解题思路：

以节点 \(1\) 和 \(n\) 为起点求两次最短路（通过bfs即可）可以求出所有节点 \(i\) 距离节点 \(1\) 的最短路径长度（记为 \(dis_{1,i}\)），以及所有节点 \(i\) 距离节点 \(n\) 的最短路径长度（记为 \(dis_{2,i}\)）。

则问题变成了对于所有特殊点对 \(x,y\) ，求 \(\min\{ dis_{1,i} + dis_{2,j}, dis_{1,j} + dis_{2, i} \} + 1\) 的最大值问题了。

而对这个问题的分析思路完全来自 题解视频，相当神奇！！

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, m, k, a[maxn], dis1[maxn], dis2[maxn], p[maxn];

bool cmp(int i, int j) {
    return dis1[i] - dis2[i] < dis1[j] - dis2[j];
}

vector<int> g[maxn];
queue<int> que;
void bfs(int s, int dis[]) {
    memset(dis, -1, sizeof(int)*(n+1));
    while (!que.empty()) que.pop();
    dis[s] = 0;
    que.push(s);
    while (!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        for (auto v : g[u]) {
            if (dis[v] == -1) {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < k; i ++) cin >> a[i];
    while (m--) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    bfs(1, dis1);
    bfs(n, dis2);
    sort(a, a+k, cmp);
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (i) ans = max(ans, mx + dis2[a[i]]);
        mx = max(mx, dis1[a[i]]);
    }
    cout << min(dis1[n], ans+1) << endl;
    return 0;
}

标签：11,周赛,int,题解,cin,que,mp,maxn,dis
来源： https://www.cnblogs.com/quanjun/p/16124698.html