谓词逻辑发展

      古希腊的亚里士多德(Aristotle)Aristotle等人于两千多年前 创立了古典形式逻辑，也称为传统逻辑。传统逻辑的不足：用自然语言加少量符号表述命题，不严格，常有二义性，并且没有包括所有的正确推理形式。为了弥补传统逻辑的不足，德国数学家哲学家莱布尼兹(Leibniz)Leibniz于十七世纪中叶明确地 提出了建立通用的符号语言和通用代数的思想。

    第一个完整的逻辑系统是弗雷格在1879年建立的，弗雷格发展的逻辑演算系统没有引起广泛的注意, 影响深远的是英国逻辑学家、哲学赛罗素(Russel) 和英国数学家怀特海(Whitehead)Whitehead在他们合著的 《数学原理》中给出的系统。在《数学原理》中, 他们建立了完备的命题演算系统和谓词演算系统。 在《数学原理》中未对推理规则作出明确的陈述, 这主要是因为当时还未对对象语言和元语言作出明确的区分。德国数学家希尔伯特(Hilbert)Hilbert和阿 充曼(Ackerman)Ackerman在他们合著的《理论逻辑基础》 中给出了一个完全严格的一阶谓词演算系统。

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