神奇的数

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题目背景
对于一个正整数 x，如果存在 三个正整数 a,b,c 满足 \(a×b=c,a+b+c=x\)。那么我们称 x 是一个神奇的数。

现在给你正整数 x，问这个数是否是一个神奇的数，是的话输出"Yes"，否则输出"No"。

输入格式
一行包括一个正整数 \(x\)。

输出格式
输出一行字符串，"Yes"或"No"。

样例
input1

17

output1

Yes

input2

18

output2

No

样例解释
17=2+5+10，2×5=10
数据范围
时间限制：1s

空间限制：256M

测试点编号 x范围
1-3 \(1\le x\le10^3\)
4-6 \(1\le x\le10^6\)
7-10 \(1\le x\le10^{12}\)

把\(a\times b=c\)带入\(a+b+c=x\)，得到\((a+1)\times(b+1)+a+b=x\),因式分解后得到\((a+1)\times(b+1)=x+1\)
问题变成了是否存在两个大于1的数相乘为\(x+1\)，也就是问\(x+1\)是否为质数。
枚举在\(\sqrt{x}\)内有没有除1外的x的因数即可。

long long n;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=2;1LL*i*i<=n+1;i++)
	{
		if((n+1)%i==0)
		{
			printf("Yes");
			return 0;
		}
	}
	printf("No");
	return 0;
}

标签：10,le10,le,正整数,No,times,神奇
来源： https://www.cnblogs.com/mekoszc/p/16101935.html