同比与环比

前言

\(\textbf{月度同比}=\cfrac{\textbf{本月数-去年同月数}}{\textbf{去年同月数}}\times 100\%\)；\(\textbf{月度环比}=\cfrac{\textbf{本月数-上月数}}{\textbf{上月数}}\times 100\%\)；

典例剖析

2019 年， 全国各地区坚持稳中求进工作总基调， 经济运 民生活福祉持续增进， 全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为 \(57.8\%\)。如图为 2019 年居民消费价格月度涨跌幅度: [同比=(本期数-去年同期数)/去年同期数\(\times100\%\)， 环比=(本期数一上期数)/上期数$\times100%) $]. 则下列结论中不正确的是【 】
A. 2019 年第三季度的居民消费价格一直都在增长
B. 2018 年 7 月份的居民消费价格比同年 8 月份要低一些
C. 2019 年全年居民消费价格比 2018 年涨了 \(2.5\%\) 以上
D. 2019 年 3 月份的居民消费价格全年最低

答案 D 解析 由折线图知，从 2019 年每月的环比增长率看，2019 年第三季度的居民消费价格一直都在增长，故 \(\mathrm{A}\) 正确；
在 B 中，从 2019 年每月的同比增长率看， 2018 年 7 月份的居民消费价格比同年 8 月份要低一些，故 B 正确;
在 C 中，从 2019 年每月的同比增长率看，从 4 月份以后每月同比增长率都在 \(2.5 \%\) 以上，进 而估计出 2019 年全年居民消费价格比 2018 年涨了 2.5%以上，故 C 正确；
在 \(\mathrm{D}\) 中，不妨设 1 月份消费价格为 \(a\) ，故可得 2 月份价格为 \(a(1+1 \%)=1.01 a\) ，同理可得 3 月 份价格为 \(1.01 a(1-0.4 \%)=1.00596 a, 4\) 月份价格为 \(1.00596 a(1+0.1 \%)=1.00696596 a\) ， 5 月份价格和 4 月份价格相同， 6 月份价格为 \(1.00696596 a(1-0.1 \%)=1.005958994 a\) ， 而后面每个月都是增长的. 故 1 月份的价格是最低的，故 D 错误.
故选 D.

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来源： https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/16070106.html