【luogu CF1654F】Minimal String Xoration(倍增)
作者:互联网
Minimal String Xoration
题目链接:luogu CF1654F
题目大意
给你一个长度为 2^n 的字符串 s,然后你要选一个在 0~2^n-1 中的数 k,使得变换得到的字符串 t 字典序最大。
变换操作为 t[i]=s[i⊕k],输出 t 这个字符串即可。
思路
考虑设 \(f(i,j)\) 为 \(k=i\),处理了前 \(2^k\) 个字符的答案。
然后你会发现有个性质就是:\(f(i,j)=f(i,j-1)+f(i\oplus 2^{j-1},j-1)\)
(就是这个异或相当于后面的部分最高位都要多一个 \(1\))
(然后这个 \(+\) 就是拼接)
那我们其实会发现这个东西很像 SA 里面的基数排序的感觉。
然后你会发现其实我们可以给每个 \(k\) 的结果排序。
那就用倍增的感觉搞,想基排一样弄就可以啦。
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1 << 18;
int n, a[N], val[N], val_[N], now;
char s[N];
bool cmp(int x, int y) {
if (val[x] == val[y]) return val[x ^ now] < val[y ^ now];
return val[x] < val[y];
}
int main() {
scanf("%d", &n);
scanf("%s", &s);
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) val[i] = s[i] - 'a', a[i] = i;
for (int i = 0; i < n; i++) {
now = 1 << i; sort(a, a + (1 << n), cmp);
int num = 0;
for (int j = 0; j < (1 << n); j++)
if (!j || cmp(a[j - 1], a[j])) val_[a[j]] = ++num;
else val_[a[j]] = num;
for (int j = 0; j < (1 << n); j++) val[j] = val_[j];
}
int ans = a[0];
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) putchar(s[i ^ ans]);
return 0;
}
标签:String,CF1654F,luogu,字符串,include,Minimal 来源: https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_CF1654F.html