洛谷 P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P1036

又是一道小小的（呸！）搜索

提交了好几次都WA了TuT

此题需要去重，这也是本题的重难点

如何去重？　　

那就要说一下刚见识到的“不降原则”了

那什么是不降原则嘞？

举个例子：
比如说在6里面随便选5个数，那么选法都是什么呢？
瞎枚举？
12345
12346
前两个还不会弄混
然后很可能就乱了
少点数可能不会乱
但是多了就不好整了
比如说在100里随便选50个数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12......
Die.
所以我们可以运用不降原则：
保证枚举的这些数是升序排列
其实真正的不降原则还可以平
比如 1 2 2 3 3 4......
但是请注意这道题也不能平
否则就有重复数字了

拿6个里面选3个举例子
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
第一轮枚举完毕。
第二个数加一
1 3 ？
这个“？”应该是4，因为是升序排列
1 3 4
1 3 5
1 3 6
接着，就是这样
1 4 5
1 4 6
1 5 6
第一位是1枚举完毕
第一位是2呢?
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
就是这样的，枚举还是蛮清晰的吧
以此类推.....
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
然后就枚举不了了，结束。
所以说，这样就可以避免判重了。

一开始用了next_permutation怎么也想不明白为什么不给我AC，原来是没去重

（我真傻，真的……）

放一下AC代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,k;
 4 long long int ans=0;
 5 int a[25],b[25];
 6 bool isprime(int x)//判断质数不多说
 7 {
 8     for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
 9         if(x%i==0) return false;
10     return true;
11 }
12 void dfs(int m,int sum,int rise)
13 //m表示已经选了m个数，sum为当前的和，rise表示升序排列
14 {
15     if(m==k)//如果已经选了k个数
16     {
17         if(isprime(sum))//并且和为素数
18             ans++;
19         return ;//则返回
20     }
21     for(int i=rise;i<=n;i++)
22         dfs(m+1,sum+a[i],i+1);//步数+1，升序排列i+1，避免算重
23     return ;
24 }
25 int main()
26 {
27     cin>>n>>k;
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         cin>>a[i];
30     dfs(0,0,1);
31     cout<<ans;
32     return 0;
33 }

yeah！

标签：25,AC,洛谷,int,选数,P1036,不降,枚举,升序
来源： https://www.cnblogs.com/marswithme/p/16036361.html