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第二章 5-位运算符

作者:互联网

位运算符:<< >> >>> & | ^ ~
1.位运算概述
从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态,计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是位运算,即将符号共同参与运算的运算。
口说无凭,举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的,比如这个行代码:

int a = 35;
int b = 47;
int c = a + b;

计算两个数的和,因为在计算机中都是以二进制来进行运算,所以上面我们所给的int变量会在计算机内部先转换为二进制在进行相加:

35:0 0 1 0 0 0 1 1
47:0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
84:0 1 0 1 0 0 1 0

所以,相比在代码中直接使用(+、-、*、/)运算符,合理的运用位运算更能显著提高代码在机器的执行效率。
2.位运算符概览

符号 描述 运算规则
& 两个位都为1时,结果才为1
| 两个为都为0时,结果才为0
^ 异或 两个为相同为0,相异为1
~ 取反 0变1,1变0
<< 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,地位补0
>> 右移 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移)

3.按位与运算符(&)
定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行"与"运算。
运算规则:

0&0=0  0&1=0  1&0=0 1&1=1

总结:两位同时为1,结果才为1,否则结果为0。
例如:3&5 即 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001,因此 3&5 的值得1。
注意:负数按补码形式参加按位与运算。
与运算的用途
1)清零
如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。
2)取一个数的指定位
比如取数 X=1010 1110的低4位,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y= 0000 1111,然后将X与Y进行按位与运算
(X&Y= 0000 1110)即可得到X的指定位。
3)判断奇偶
只要根据最末位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用if((a & 1) == 0)代替if(a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

4.按位或运算符(|)
定义:参加运算的两个对象,按二进制位进行"或"运算。
运算规则:

0|0=0  0|1=1  1|0=1  1|1=1

总结:参加运算的两个对象,只要有一个为1,其值为1。
例如:3|5 即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111,因此,3|5的值得7。
注意:负数按补码形式参加按位或运算。
或运算的用途
1)常用来对一个数据的某个位设置为1
比如将数 X= 1010 1110 的低4为设置为1,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y= 0000 1111,然后将X与Y进行按位或运算(X|Y = 1010 1111)即可得到。

5.异或运算符(^)
定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行"异或"运算。
运算规则:

0^0=0  0^1=1  1^0=1  1^1=0

总结:参加运算的两个对象,如果两个相应为相同为0,相异为1。
异或的几条性质:

1、交换律
2、结合律(a^b)^c == a^(b^c)
3、对于任何数x,都有x^x=0, x^0=x
4、自反性:a^b^b=a^0=a;

异或运算的用途
1)反转指定位
比如将数X=1010 1110的低4位进行翻转,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行异或运算(X^Y= 1010 0001)即可得到。
2)与0相异或值不变
例如:1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3)交换两个数

void Swap(int &a, int &b){
  if(a != b){
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
  }
}

6.取反运算符(~)
定义:参加运算的一个数据,按二进制进行"取反"运算。

~1=0
~0=1

总结:对一个二进制按位取反,即将0变1,1变0。
取反运算的用途
1)使一个数的最低位为零
使a的最低位为0,可以表示为: a & 1。1的值为 1111 1111 1111 1110,按位"与"运算,最低位一定为0。因为"~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

7.左移运算符(<<)
定义:将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。
设 a = 1010 1110, a = a<<2 将a的二进制位左移2位、右补0,即得a = 1011 1000。
若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。

8.右移运算符(>>)
定义:将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。
例如:a = a>>2 将a的二进制位右移2位,左补0 或 左补1得看被移数时正还是负。
操作数每右移一位,相当于该数除以2。

9.

10.复合赋值运算符

&=          例:a &= b          相当于          a = a & b

|=          例:a |= b          相当于          a = a | b
    
>>=         例:a >>= b         相当于          a = a >> b
    
<<=         例:a <<= b         相当于          a = a << b
    
^=          例:a ^= b          相当于          a = a ^ b

运算规则:和前面讲的复合赋值运算符规则相识。
不同长度的数据进行位运算:如果两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐,然后进行位运算。
以"与运算"为例说明如下:我们知道在C语言中long型占4个字节,int型占2个字节,如果一个long型数据和一个int型数据进行"与运算",右端对齐后,左边不足的位依下面三种情况补足,

1)如果整型数据为正数,左边补16个0。

2)如果整型数据为负数,左边补16个1。

3)如果整型数据为无符号数,左边补16个0。

如:long a = 123; int b = 1; 计算a&b
如:long a = 123; int b = -1; 计算a&b
如:long a = 123; unsigned int b = 1; 计算a&b

【典型代码】
int i = 21;
Sytem.out.println("i << 2 = " + (i << 2));// 21 * 2 * 2 = 84
Sytem.out.println("i << 2 = " + (i << 3));// 21 * 2 * 2 * 2 = 168
Sytem.out.println("i << 2 = " + (i << 26));// 21 * 2 的26次幂 = 1409286144
System.out.println("i << 27 = " + (i << 27));//21 * 2的27次幂 =-1476395008

int i1 = 12;
int i2 = 5;
System.out.println("i1 & i2 = " + (i1 & i2));//4
System.out.println("i1 | i2 = " + (i1 | i2));//13
System.out.println("i1 ^ i2 = " + (i1 ^ i2));//9

【面试题】你能否写出最高效的2 * 8 的实现方式?
答案:2<<3 或 8<<1

【特别说明】

  1. 位运算符操作的都是整型的数据
  2. (<<) :在一定范围内,每向左移1位,相当于 * 2
    (>>) :在一定范围内,每向右移1位,相当于 / 2

【典型题目】

  1. 交换两个变量的值
    方法一:定义临时变量,适用于各种数据类型交换变量值。
int m = 12;
int n = 3;
System.out.println("m = " + m + ",n = " + n);//m = 12, n = 3
int temp = m;
m = n;
n = temp;
System.out.println("m = " + m + ",n = " + n);//m = 3, n = 12

方法二:叠加,有局限性只使用于数值型
int m1 = 10;
int n1 = 4;
int result1 = m1 + n1;//叠加求和

m1 = result1 - m1;//m1 = (m1 + n1) - m1 = n1:相当于n1赋值给了m1
n1 = result1 - n1;//n1 = (m1 + n1) - n1 = m1:相当于m1赋值给了n1

2.实现60的二进制到十六进制的转换

方式一:自动实现
String str1 = Integer.toBinaryStrint(60);
String str2 = Integer.toHexString(60);

方式二:手动实现
int i1 = 60;
int i2 = i1 & 15;
String j = (i2 > 9)?(char)(i2 - 10 + 'A')+ "" : i2 + "";

int temp = i1 >>> 4
i2 = temp & 15;
String k = (i2 > 9)?(char)(i2 - 10 + 'A') + "" : i2 + "";

System.out.println(k + "" + j);

标签:0000,运算,int,i2,运算符,m1,第二章
来源: https://www.cnblogs.com/anjiaxiaopihai/p/16024305.html