[朝花夕拾] LeetCode刷题合辑

20220228 1601. 最多可达成的换楼请求数目

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-achievable-transfer-requests/

方法一：DFS 枚举

枚举所有换楼请求的选择与不选择两种情况，最后判断是否满足题意，时间复杂度为 O(2 ^ m)，m 为请求个数，依题意 m <= 16，符合要求。

 1 #include <cstring> 
 2 
 3 const int N = 25;
 4 
 5 class Solution {
 6 public:
 7     int a[N][N], b[N];
 8     int dfs(int o, int x, int n, int m) {
 9         int res = 0;
10         if (o == m) {
11             int tot = 0;
12             for (int i = 0; i < n; i++) {
13                 for (int j = 0; j < m; j++)
14                     tot += (b[j] ? a[j][i] : 0);
15                 if (tot != 0) return 0;
16             }
17             return x;        
18         }
19         b[o] = 1;
20         res = dfs(o + 1, x + 1, n, m);
21         b[o] = 0;
22         res = max(res, dfs(o + 1, x, n, m));
23         return res;
24     }
25     int maximumRequests(int n, vector<vector<int>>& requests) {
26         int m = requests.size();
27         for (int i = 0; i < m; i++)
28             a[i][requests[i][0]] += -1, a[i][requests[i][1]] += 1;
29         memset(b, 0, sizeof(b));
30         return dfs(0, 0, n, m); 
31     }
32 };

其实不用转换为二维数组，可以节省空间，并且 DFS 过程中就可以维护是否满足条件而不需要最后用 for 循环判断，代码有优化空间。

方法二：二进制位运算枚举

由于对于请求只有选择与不选择两种可能，使用二进制位运算，会大幅精简代码，但需要再最后用 for 循环判断是否满足条件，故时间复杂度会达到 O(n * 2 ^ m)。

 1 const int N = 25;
 2 
 3 class Solution {
 4 public:
 5     int maximumRequests(int n, vector<vector<int>>& r) {
 6         int a[N], m = r.size(), ans = 0;
 7         for (int o = 0; o < (1 << m); o++) {
 8             memset(a, 0, sizeof(a));
 9             int res = 0;
10             for (int i = 0; i < m; i++)
11                 if (o & (1 << i))
12                     a[r[i][0]]--, a[r[i][1]]++, res++;
13             int tot = 0;
14             for (int i = 0; i < n; i++)
15                 tot += (a[i] == 0);
16             if (tot == n) ans = max(res, ans);
17         }
18         return ans;
19     }
20 };

其他：最小费用最大流

由于数据量并不大，用网络流有点杀鸡用牛刀了。

标签：25,return,int,res,合辑,dfs,requests,LeetCode,刷题
来源： https://www.cnblogs.com/jinkun113/p/15945270.html