剑指Offer刷题记录_Day21

位运算

Q1 二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        
        int counts = 0;
        while (n) {         
            if (n & 1) ++counts;  
            n >>= 1;
        }
        
        return counts;
    }
};

Q2 不用加减乘除做加法

通过组成原理的学习，我们知道其实简单加法器中新的每一位所需要的就是当前运算的两位和来自低位的进位。

无进位运算与异或相同（产生a），而进位的产生可以通过 与运算 + 左移一位实现（产生b） 。 所以求和运算就可以通过无进位运算结果与进位相加得出（a+b）。循环上述步骤，每一轮更新新的a和b，直到进位为0.

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) {
        
        while(b!=0){
            int tmp=a^b;
            b=((unsigned int)(a&b)<<1);
            a=tmp;
        }
        return a;
    }
};

Q3 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

解题思路：

• 相同数字异或产生的结果为0，依次对数组进行遍历异或，结果实际上是出现一次的数字异或的结果
• 本题中明确指出有两个只出现一次的数字，如果我们将数组分成两组，每一组分别含有一个出现一次的数字，每组内部遍历异或，即可得到两个出现一次的数字。
• 本题的关键在于怎样划分分组：已知对数组整体遍历得到两个只出现一次的数字x和y的异或结果，而异或结果中的为1的数位表示在该位置上x y一个为1一个为0 。因此我们可以用一个变量m（初值0000001）与结果进行与运算判断哪一位xy不同，若不为0，则说明xy在第一位上不同，即可通过该特征进行分组；若为零我们将m左移一位，开始判断第二位是否相同，循环，直到找出xy不同的第一位。
• 利用m与数组中的每一个数进行与运算，若为0则为一组，为1为另一组，对各组进行异或运算，即可得出解答。

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {

        int x,y,m = 1,tmp;
        x = y = tmp = 0;

        for(int num : nums)
          tmp ^= num;
        
        //算m
        while((m&tmp)==0) m <<= 1;
        //分组算x y
        for(int num : nums)
          {
              if(m&num) x ^= num;
              else y ^= num;
          }
        
        return vector<int>{x,y};
    }


};

Q4 数组中数字出现的次数 II

在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

本专题主要考察位运算，因此优先考虑位运算。可以依次几次所有数的三十二位中各位 1 的 出现次数，每轮统计完一个对3取余若不为0，则目标数字在该位置上为 1

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        
        int res = 0;
        int c = 0;
        for(int i = 31; i >= 0 ; i--)
          { 
              for(int num:nums)
             {
                 c += (num>>i)&1;
             }
             res = c%3 + res*2 ;
             c = 0; 
          }
        
        return res;
    }
};

标签：运算,数字,Offer,int,nums,Day21,异或,num,刷题
来源： https://blog.csdn.net/Yangbos_/article/details/123139542