AcWing 837 连通块中点的数量

题目描述：

给定一个包含n个点（编号为1~n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行m个操作，操作共有三种：

“C a b”，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；
“Q1 a b”，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；
“Q2 a”，询问点a所在连通块中点的数量；
输入格式

第一行输入整数n和m。

接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“C a b”，“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。

输出格式

对于每个询问指令”Q1 a b”，如果a和b在同一个连通块中，则输出“Yes”，否则输出“No”。

对于每个询问指令“Q2 a”，输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤10^5

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例：

Yes
2
3
分析：

本题属于并查集的简单应用，要求统计出各个集合的数量。只需要维持一个数组存储每个集合的数目即可，初始size数组都为1，合并两个集合时将其中一个集合根节点的size加到另一个集合根节点的size上即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 100010;
int p[N]; // p[i]表示i的父亲节点

int size[N]; // 记录每个连通块中的数量
 //注意只有根节点的size有意义，别的不用管 

int find(int x)  // 找到x的祖宗节点 + 路径压缩
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p[i] = i; // 初始化的时候每个节点的父节点就是自己
    	size[i] = 1;  // 初始时每个块内点的数量为1 
	}
    
    while(m --)
    {
        char op[2];
        int a, b;
        scanf("%s", op);
        if(op[0] == 'C') 
        {
        	scanf("%d%d", &a, &b);
            int pa = find(a);
            int pb = find(b);
            p[pa] = pb;
            
            // 合并后块内点的数量 
            size[pb] += size[pa];
//			size[pa] = 0; 
        }
        else if(op[1] == '1')
        {
        	scanf("%d%d", &a, &b);
            if(find(a) == find(b)) printf("Yes\n");
            else                   printf("No\n");
        }
        else 
        {
        	scanf("%d", &a);
        	printf("%d\n", size[find(a)]); 
		}
    }
    return 0;
}

标签：Q1,连通,Q2,837,int,AcWing,中点,节点,size
来源： https://www.cnblogs.com/VanHa0101/p/15924253.html