CF1625D Binary Spiders

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1625D
vp时遇到的，降智了

一个重要性质是，将序列排序，则序列中任意两数能异或出的最小值，一定可以由相邻的两数异或得到
这是一个在 trie 上 dfs 的过程
据此，可以将 \(a_i\) 排序，设 \(f_i\) 表示考虑前 \(i\) 个数，强制选上 \(i\) 的情况下，最多能选几个
转移有 \(f_i=\max_{j<i,a_i\operatorname{xor}a_j\ge k} f_j +1\)
把每个已经计算出的 \(f_i\) 按照相应的 \(a_i\) 插入到 trie 上，每个点维护他字数中每个叶子节点对应的 \(f_i\) 的最大值，转移时在 trie 上查询即可

#define N 300006
#define MAX 30
struct Node{
	Node* son[2];
	int id,f;
}*root,*null;
int n,k;
int a[N];
int f[N],pre[N];
inline void insert(int id,int f,int bit=MAX,Node *&tree=root){
	if(tree==null) tree=new Node,tree->son[0]=tree->son[1]=null;
	if(!~bit) return tree->id=id,tree->f=f,void();
	insert(id,f,bit-1,tree->son[(a[id]>>bit)&1]);
	if(tree->son[0]->f>tree->son[1]->f) tree->f=tree->son[0]->f,tree->id=tree->son[0]->id;
	else tree->f=tree->son[1]->f,tree->id=tree->son[1]->id;
}
inline int get(int val,int bit=MAX,Node *&tree=root){
	if(!~bit||tree==null) return tree->id;
	if((k>>bit)&1) return get(val,bit-1,tree->son[((val>>bit)&1)^1]);
	int id0=get(val,bit-1,tree->son[(val>>bit)&1]);
	if(f[id0]>f[tree->son[((val>>bit)&1)^1]->id]) return id0;
	return tree->son[((val>>bit)&1)^1]->id;
}
inline void init(){
	null=new Node;null->id=null->f=0;null->son[0]=null->son[1]=null;
	root=null;
}
int main(){
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	if(!k){
		printf("%d\n",n);
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",i);
		return 0;
	}
	static int id[N];
	for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;
	std::sort(id+1,id+1+n,[](const int &x,const int &y){return a[x]<a[y];});
	init();
	insert(id[1],f[id[1]]=1);pre[id[1]]=0;
	int max=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		pre[id[i]]=get(a[id[i]]);
		if((a[id[i]]^a[pre[id[i]]])<k) f[id[i]]=1,pre[id[i]]=0;
		else f[id[i]]=f[pre[id[i]]]+1;
		insert(id[i],f[id[i]]);
		max=std::max(max,f[id[i]]);
	}
	if(max==1) puts("-1");
	else{
		printf("%d\n",max);
		for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i]==max){
			printf("%d ",i);
			while(--max){
				i=pre[i];
				printf("%d ",i);
			}
		}
	}
	return 0;
}

标签：Binary,int,tree,son,Spiders,CF1625D,bit,null,id
来源： https://www.cnblogs.com/suxxsfe/p/15907115.html