对土的三相关系的一种理解

工程上要评价土的物理力学特性，通常做三个试验以测三个指标：土的密度、土粒比重和土的含水量。

有了这三个量，其他指标比如干密度都是可以算出来的。

一种计算方法为：由试验得到的三个指标建立由三个方程组成的四元一次方程组，由该方程组得四个独立变量之间的比例关系（也就是各个指标）。

为什么是求比例关系？因为工程上关心的就是比例关系，比例（比如密度）反映了土体的工程特性，比如，我们并不关心单位土体中土粒的质量是多少或是其中包含多少体积的水，而想要知道的是单位土体的干密度（m_s/V）或是含水量，在土方填筑时，常以土的干密度来控制土的夯实标准，在评价土体承载力时，土的含水量过高，承载力可能就会比较差。

为什么是做三个试验？在三相关系中有四个独立变量，至少需要三个方程才可求得各变量之间的比例关系，正如由两个三元一次方程组成的方程组可得到三个独立变量之间的比例关系，也正如如果有三个三元一次方程，那么就可解得三个量的值，这里如果我们有四个方程，那么就可以解得四个量的值，但我们关心的是比例关系而不是具体的值，所以我们不多不少只做三个试验，由这三个试验得到三个四元一次方程，进而解得四个量之间的比例关系。

如何由方程组求比例关系？用消元法。即使用某一个独立变量来表示其他变量，然后得比例关系（最后独立变量会被消掉），正因为独立变量最后会被消掉，所以我们实际上可以将某个独立变量设置为常数，再进行比例推导。

对于饱和土，v_a=0，对于完全干燥的土，m_w=0，只有三个独立变量，只需要两个方程。

标签：关系,三相,变量,三个,土体,独立,理解,比例,对土
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