【题解】CF1336D Yui and Mahjong Set

给一个稍微复杂点的做法（）。

考虑用 \(\mathbf{triplet}\) 为辅确定单个元素，\(\mathbf{straight}\) 为主求解。首先将问题以 \(n\) 的奇偶性分成两种情况，然后可以注意到两个点：

• 问某个 \(a_i\) 第两次后一定能确定它的值。
• 当知道某个 \(a_i\) 是否为 \(0\) 时，只需要问一次就可以知道它的值。

那么首先考虑 \(n\) 是奇数的情况：

• 首先问所有偶数，保证此时所有偶数上的值大于 \(0\) 。注意问 \(a_2\) 的时候需要保证 \(a_4\) 大于 \(0\)，问 \(a_{n-1}\) 的时候需要保证 \(a_{n-3}\) 大于 \(0\) 。
• 此时借用 \(a_2\) 的结果判断 \(a_3\) 是否够等于 \(0\)，用 \(a_{n-1}\) 的结果判断 \(a_{n-2}\) 是否等于 \(0\)，然后花两次询问确定 \(a_3,a_{n-2}\) 。
• 接着将除去 \(a_{n-1}\) 之外的所有偶数都问一遍确定值，然后用 \(a_4,\cdots a_{n-5}\) 的结果求得 \(a_{5}\cdots a_{n-4}\)，再用 \(a_{n-3}\) 的结果求出 \(a_{n-1}\) 。
• 最后用原来 \(a_{3},a_{n-2}\) 的结果求出 \(a_{1},a_{n}\)，总共恰好花费 \(n\) 次操作，注意 \(n=5,7\) 的情况。

然后考虑 \(n\) 是偶数的情况：

• 首先询问所有的偶数，注意仍然要最后问 \(a_2,a_n\) 。
• 再问一次 \(a_{n-2}\)，得到 \(a_{n-2}\) 的值，然后通过 \(a_{n}\) 的结果求得 \(a_{n-1}\) 的值。（如果 \(a_{n-1}=0\) 就很难继续做，处理方式是再问一次 \(a_{n}\) 然后同时去掉后两项，注意不要删到只剩下两个，然后特殊处理 \(n=4\) 的情况）。
• 问出 \(a_3\)，然后再问一遍所有除 \(a_{n},a_{n-2}\) 以外的所有偶数，求出之间的所有奇数。
• 最后求出 \(a_{1}\) 即可。

代码：Submission #145298385 - Codeforces

标签：偶数,Set,mathbf,结果,题解,所有,然后,Yui,注意
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