二分查找总结

文章目录

• • 二分查找
  • • 算法描述
    • 算法实现
    • 测试代码
    • 解决整数溢出问题
    • 其它总结

二分查找

算法描述

1. 前提：有已排序数组 A（假设已经做好）

2. 定义左边界 L、右边界 R，确定搜索范围，循环执行二分查找（3、4两步）

3. 获取中间索引 M = Floor((L+R) /2)

4. 中间索引的值 A[M] 与待搜索的值 T 进行比较

   ① A[M] == T 表示找到，返回中间索引

   ② A[M] > T，中间值右侧的其它元素都大于 T，无需比较，中间索引左边去找，M - 1 设置为右边界，重新查找

   ③ A[M] < T，中间值左侧的其它元素都小于 T，无需比较，中间索引右边去找， M + 1 设置为左边界，重新查找

5. 当 L > R 时，表示没有找到，应结束循环

算法实现

public static int binarySearch(int[] a, int t) {
    int l = 0, r = a.length - 1, m;
    while (l <= r) {
        m = (l + r) / 2;
        if (a[m] == t) {
            return m;
        } else if (a[m] > t) {
            r = m - 1;
        } else {
            l = m + 1;
        }
    }
    return -1;
}

测试代码

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 50};
    int target = 47;
    int idx = binarySearch(array, target);
    System.out.println(idx);
}

解决整数溢出问题

当 l 和 r 都较大时，l + r 有可能超过整数范围，造成运算错误，解决方法有两种：

int m = l + (r - l) / 2;

还有一种是：

int m = (l + r) >>> 1;

其它总结

1. 有一个有序表为 1,5,8,11,19,22,31,35,40,45,48,49,50 当二分查找值为 48 的结点时，查找成功需要比较的次数

2. 使用二分法在序列 1,4,6,7,15,33,39,50,64,78,75,81,89,96 中查找元素 81 时，需要经过（ ）次比较

3. 在拥有128个元素的数组中二分查找一个数，需要比较的次数最多不超过多少次

对于前两个题目，记得一个简要判断口诀：奇数二分取中间，偶数二分取中间靠左。对于后一道题目，需要知道公式：

n = l o g 2 N = l o g 10 N / l o g 10 2 n = log_2N = log_{10}N/log_{10}2 n=log2​N=log10​N/log10​2

其中 n 为查找次数，N 为元素个数。

标签：二分,总结,10,int,索引,中间,查找
来源： https://blog.csdn.net/qq_37362891/article/details/122785979