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图论(网络流的基本概念)

作者:互联网

流网络(可以有环的有向图)

流网络有两个特殊的点:源点S,汇点T。

流网络中每条边都有一个属性:流网络的容量:相当于水管的流量的限制。

源点有无穷多的流量,汇点有无穷多的容量。

G=(V,E)

注:假设不存在反向边

当然对于有反向边的情况,也可以在反向边上加一个点,这样就相当于没有反向边了

对于每一个流网络我们考虑每一个可行流(f):指定每一条边的流量(需要满足容量限制 0<=f(u,v);流量守恒:对于任意X属于V不包括S,T,所有流量之和等于流出去之和。

流量值:流出源点流量-流入源点的流量

最大流:流量值最大的可行流

残留网络(Gf)(由可行流决定):Vf=V,Ef包含所有边和其所有反向边

某一条边的容量:

 

 

 满足容量限制和流量守恒

(未完)

 

标签:图论,容量,源点,网络,流量,反向,汇点,基本概念
来源: https://blog.csdn.net/qq_51963033/article/details/122777171