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题目描述：

方法一：枚举 

思路1：

代码1：

复杂度分析1： 

方法二：分治

思路2：

代码2：

复杂度分析2：

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题目描述：

当一个字符串 s 包含的每一种字母的大写和小写形式 同时 出现在 s 中，就称这个字符串 s 是 美好 字符串。比方说，"abABB" 是美好字符串，因为 'A' 和 'a' 同时出现了，且 'B' 和 'b' 也同时出现了。然而，"abA" 不是美好字符串因为 'b' 出现了，而 'B' 没有出现。

给你一个字符串 s ，请你返回 s 最长的 美好子字符串 。如果有多个答案，请你返回 最早 出现的一个。如果不存在美好子字符串，请你返回一个空字符串。

 

方法一：枚举 

思路1：

题目要求找到最长的美好子字符串，题目中给定的字符串 ss 的长度 length 范围为1≤length≤100。由于字符串的长度比较小，因此可以枚举所有可能的子字符串，然后检测该字符串是否为美好的字符串，并得到长度最长的美好字符串。

题目关于美好字符串的定义为: 字符串中的每个字母的大写和小写形式同时出现在该字符串中。检测时，由于英文字母 ‘a’−‘z’ 最多只有 2626 个, 因此可以利用二进制位来进行标记，lower 标记字符中出现过小写英文字母，upper 标记字符中出现过大写英文字母。如果满足 lower=upper ，我们则认为字符串中所有的字符都满足大小写形式同时出现，则认定该字符串为美好字符串。

题目要求如果有多个答案，返回在字符串中最早出现的那个。此时，只需要首先检测从以字符串索引 0 为起始的子字符串。

代码1：

//方法一：枚举
string longestNiceSubstring(string s) {
    int n = s.size();
    if (n == 1)return "";
    int maxPos = 0;
    int maxLen = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int lower = 0;
        int upper = 0;
        for (int j = i; j < n; j++) {
            if (islower(s[j]))
                lower |= 1 << (s[j] - 'a');//用一个整数记录小写字母是否出现过
            else
                upper |= 1 << (s[j] - 'A');
            if (lower == upper && j - i + 1 > maxLen) {
                maxPos = i;
                maxLen = j - i + 1;
            }
        }
    }
    return s.substr(maxPos, maxLen);
}

复杂度分析1： 

方法二：分治

思路2：

题目要求找到最长的美好子字符串，如果字符串本身即合法的美好字符串，此时最长的完美字符串即为字符串本身。由于字符串中含有部分字符ch 只出现大写或者小写形式，如果字符串包含这些字符ch 时，可以判定该字符串肯定不为完美字符串。一个字符串为美好字符串的必要条件是不包含这些非法字符。因此我们可以利用分治的思想，将字符串从这些非法的字符处切分成若干段，则满足要求的最长子串一定出现在某个被切分的段内，而不能跨越一个或多个段。

• 递归时，maxPos 用来记录最长完美字符串的起始索引，maxLen 用来记录最长完美字符串的长度。
• 每次检查区间 [start,end] 中的子字符串是否为完美字符串，如果当前的字符串为合法的完美字符串，则将当前区间的字符串的长度与maxLen 进行比较和替换；否则我们依次对当前字符串进行切分，然后递归检测切分后的字符串。

代码2：

void dfs(const string& s, int start, int end, int& maxPos, int& maxLen) {
    if (start >= end) {
        return;
    }
    int lower = 0, upper = 0;
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        if (islower(s[i])) {
            lower |= 1 << (s[i] - 'a');
        }
        else {
            upper |= 1 << (s[i] - 'A');
        }
    }
    if (lower == upper) {
        if (end - start + 1 > maxLen) {
            maxPos = start;
            maxLen = end - start + 1;
        }
        return;
    }
    int valid = lower & upper;
    int pos = start;
    while (pos <= end) {
        start = pos;
        while (pos <= end && valid & (1 << (tolower(s[pos]) - 'a'))) {
            ++pos;
        }
        dfs(s, start, pos - 1, maxPos, maxLen);
        ++pos;
    }
}

string longestNiceSubstring2(string s) {
    int maxPos = 0, maxLen = 0;
    dfs(s, 0, s.size() - 1, maxPos, maxLen);
    return s.substr(maxPos, maxLen);
}

复杂度分析2：

标签：start,int,maxLen,美好,字符串,maxPos,最长
来源： https://blog.csdn.net/m0_58086930/article/details/122763934