数列极限的定义
作者：互联网
1.定义
例子
即，定义为：
注意：
1.数列极限的“ ε-N”语言，即满足这些条件为极限
2.若数列{Xn}不存在极限，就称{Xn}发散
3.ε的作用主要体现在任意小，它是用来刻画Xn趋向于a的程度的，太大不行。常对ε做一些大小的限制，都没关系，但注意左端永远是大于0
4.对于给定的ε，N与ε有关，一般来说ε越小，N越大，但N不是唯一的，存在就可以了
例题
注：在求解不等式时，往往可以用不等式扩大的技巧，方便寻找N。
|Xn-a| < G(n) < ε (当G(n) < ε时，一定有|Xn-a| < ε)
用这个思想再看例题2
标签：Xn,数列,不等式,极限,例题,定义 来源： https://www.cnblogs.com/xingyboy/p/15854847.html