根据日期求解星期（使用公式和不使用公式）

如何用程序算出几月几号是星期几？

可以采用两种方法，一种是直接套用蔡基姆拉尔森计算公式可以快速的根据日期计算这一天是周几。

设星期为w，年份为y，月份为m，日期为d
w=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7
w+1就是真正的星期几了。

其中需要注意的点是每年的1，2月要当成上一年的13、14月计算（本质上是因为闰年的影响从三月份才开始，一二月不受本年闰年的影响），并且上述除法均作整除

其次，这只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。

C代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int y,m,d;
	cin>>y>>m>>d;
	if(m==1){
		y=y-1;
		m=13;
	}else if(m==2){
		y=y-1;
		m=14;
	}
	cout<<(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7+1<<endl;
	return 0;
}

同样的，也可以不使用公式对此问题进行求解。

我们从公元1年1月1日为星期一开始计算起，用年数（365或366）对7取余，能得到除去整星期后剩余多少天，也就是当年年末最后一天是周几，把这几天加到下一年中继续重复对7取余数，又得到年末最后一天是周几，以此类推，直到得出待求日期的上一年年末是星期几。

接着计算本年的月份，同样的根据月份天数对7取余数求得上一月月末是周几，随后通过日计算待求日期前一天是周几，实际就是求当月待求日之前有几个整星期，剩余的天数加上个月月底星期就是前一天是周几，最后再加上1就得到了所求日。

C代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int f(int y,int m,int d){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<y;i++){
		if((i/4==0&&i/100!=0)||i/400==0){
			ans+=366%7;
			ans%=7;
		}else{
			ans+=365%7;
			ans%=7;	
		}
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(i==1||i==3||i==5||i==7||i==8||i==10||i==12){
			ans+=31%7;
			ans%=7;
		} else if(i==4||i==6||i==9||i==11){
			ans+=30%7;
			ans%=7;
		}else if(i==2&&((i/4==0&&i/100!=0)||i/400==0)){
			ans+=29%7;
			ans%=7;
		}else{
			ans+=28%7;
			ans%=7;
		}
	}
	ans+=(d-1)%7;
	ans=ans%7+1;
}

int main(){
	int y,m,d;
	cin>>y>>m>>d;
	cout<<f(y,m,d)<<endl;
	return 0;
}

标签：星期,10,求解,int,公式,待求,1582,使用,周几
来源： https://blog.csdn.net/m0_60287040/article/details/122731299