19.堆排序

堆中根节点存储的是最小值，每一个节点的左右儿子都是大于或等于该节点。
插入元素：
将新元素插在最后，heap[++size]=x,再依次与其父节点比较，若该元素小于其父节点，则和父节点交换位置，循环直到正确位置。
删除元素：
用最后一个元素覆盖要删除的元素，并删除最后一个元素，heap[k]=heap[size–], 再通过down和up操作到正确位置。
修改元素：
heap[k]=x，再执行down和up操作。
对于父节点x,其左儿子为2x,右儿子为2x+1；（从1开始）

// h[N]存储堆中的值, h[1]是堆顶，x的左儿子是2x, 右儿子是2x + 1
// ph[k]存储第k个插入的点在堆中的位置
// hp[k]存储堆中下标是k的点是第几个插入的
int h[N], ph[N], hp[N], size;

// 交换两个点，及其映射关系
void heap_swap(int a, int b)
{
    swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}

void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t)
    {
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
}

void up(int u)
{
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
    {
        heap_swap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}

// O(n)建堆
for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);//n/2是最后一个非也节点，也就是倒数第二层的最后一个节点

标签：19,hp,堆排序,down,int,swap,heap,节点
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45774311/article/details/122719603