1723. 完成所有工作的最短时间

给你一个整数数组 jobs ，其中 jobs[i] 是完成第 i 项工作要花费的时间。

请你将这些工作分配给 k 位工人。所有工作都应该分配给工人，且每项工作只能分配给一位工人。工人的 工作时间 是完成分配给他们的所有工作花费时间的总和。请你设计一套最佳的工作分配方案，使工人的 最大工作时间 得以 最小化 。

返回分配方案中尽可能 最小 的 最大工作时间 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二分 + 回溯

import java.util.Arrays;

class Solution {

    private void sortReverse(int[] jobs) {
        Arrays.sort(jobs);
        int low = 0, high = jobs.length - 1;
        while (low < high) {
            int temp = jobs[low];
            jobs[low] = jobs[high];
            jobs[high] = temp;
            low++;
            high--;
        }
    }

    public int minimumTimeRequired(int[] jobs, int k) {
        sortReverse(jobs);
        int l = jobs[0], r = Arrays.stream(jobs).sum();
        int ans = r;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (check(jobs, k, mid)) {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    public boolean check(int[] jobs, int k, int limit) {
        int[] workloads = new int[k];
        return backtrack(jobs, workloads, 0, limit);
    }

    public boolean backtrack(int[] jobs, int[] workloads, int i, int limit) {
        if (i >= jobs.length) {
            return true;
        }
        int cur = jobs[i];
        for (int j = 0; j < workloads.length; ++j) {
            if (workloads[j] + cur <= limit) {
                workloads[j] += cur;
                if (backtrack(jobs, workloads, i + 1, limit)) {
                    return true;
                }
                workloads[j] -= cur;
            }
            // 如果当前工人未被分配工作，那么下一个工人也必然未被分配工作
            // 或者当前工作恰能使该工人的工作量达到了上限
            // 这两种情况下我们无需尝试继续分配工作
            if (workloads[j] == 0 || workloads[j] + cur == limit) {
                return false;
            }
        }
        return false;
    }
}

回溯

class Solution {
    int[] jobs;
    int n, k;
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    public int minimumTimeRequired(int[] _jobs, int _k) {
        jobs = _jobs;
        n = jobs.length;
        k = _k;
        int[] sum = new int[k];
        dfs(0, sum, 0);
        return ans;
    }
    /**
     * u   : 当前处理到那个 job
     * sum : 工人的分配情况          例如：sum[0] = x 代表 0 号工人工作量为 x
     * max : 当前的「最大工作时间」
     */
    void dfs(int u, int[] sum, int max) {
        if (max >= ans) return;
        if (u == n) {
            ans = max;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum[i] += jobs[u];
            dfs(u + 1, sum, Math.max(sum[i], max));
            sum[i] -= jobs[u];
        }
    }
}

作者：AC_OIer
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-jian-4epdd/
来源：力扣（LeetCode）

标签：jobs,int,max,sum,1723,return,完成,ans,短时间
来源： https://www.cnblogs.com/tianyiya/p/15846895.html