文章目录

• 一【题目难度】
• 二【题目编号】
• 三【题目描述】
• 四【题目示例】
• 五【解题思路】
• 六【最终得分】
• 七【代码实现】
• 八【提交结果】

一【题目难度】

• 乙级

二【题目编号】

• 1030 完美数列 (25 分)

三【题目描述】

• 给定一个正整数数列，和正整数 p p p，设这个数列中的最大值是 M M M，最小值是 m m m，如果 M ≤ m p M≤mp M≤mp，则称这个数列是完美数列。
• 现在给定参数 p p p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

四【题目示例】

• 输入格式：
  输入第一行给出两个正整数 N N N 和 p p p，其中 N （ ≤ 1 0 5 ） N（≤10^5 ） N（≤105）是输入的正整数的个数， p （ ≤ 1 0 9 ） p（≤10^9 ） p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N N N 个正整数，每个数不超过 1 0 9 10^9 109 。

• 输出格式：
  在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

• 输入样例：
  10 8
  2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

• 输出样例：
  8

五【解题思路】

• 这道题的重点是理解好题意，题目的意思是给你一些数字，让你从这里找出最大 M M M的和最小的 m m m，使其满足 M ≤ m p M≤mp M≤mp，并且还要求整个结果数组达到最长，既然这样，对这一系列数字进行排序再找出最大最小比较好，所以首先对其按照从小到大排序，然后再逐一根据题目条件搜索，但是如果采用 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)的循环搜索肯定会超时，所以既然有序，首先想到二分法，这个判断条件就是 M > m p M>mp M>mp，这时前一个就是满足题目要求最长的（因为数组已经有序），其后面的肯定都不符合要求，其次还要注意，结果最少都是1，因为最少有一个满足要求，所以每次更新找最大的即可

六【最终得分】

• 25分

七【代码实现】

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int max_1030_PerfectSequence(int a,int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int cmp_1030_PerfectSequence(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a > *(int *)b ? 1 : -1;
}

int binarySearch(int* nums,int i,int n,long long mp)
{
    if(nums[n-1] < mp)
    {
        return n;
    }
    int left = i + 1;
    int right = n - 1;
    while(left < right)
    {
        int mid = (left +right) / 2;
        if(nums[mid] <= mp)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}

int main()
{
    int n,p,res = 1;
    scanf("%d %d",&n,&p);
    int* nums = (int *)calloc(n,sizeof(int));
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&nums[i]);
    }
    qsort(nums,n,sizeof(int),cmp_1030_PerfectSequence);
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        int index = binarySearch(nums,i,n,(long long)nums[i] * p);
        res = max_1030_PerfectSequence(res,index - i);
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}

八【提交结果】

标签：PAT,数列,nums,int,Practice,mp,题目,Level,1030
来源： https://blog.csdn.net/IronmanJay/article/details/122616238