小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

输入数据仅一行，包含两个正整数 a和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。

输出格式

输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例

输入数据 1

3 7

输出数据 1

11

小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1、2、4、5、8、11的物品，其中最贵的物品价值为11。 比11贵的物品都能买到，比如：

• 12 = 3×4+7×0
• 13 = 3×2+7×1
• 14 =3×0+7×2
• 15 =3×5+7×0

数据范围与提示

对于30% 的数据： 1≤a,b≤50;

对于60% 的数据： 1≤a,b≤10,000;

对于100% 的数据： 1≤a,b≤1,000,000,000。

题解：

赛瓦维斯特定理：

已知a,b为大于1的正整数，gcd(a,b)=1，则使不定方程ax+by=C不存在非负整数解的最大整数C=a*b-a-b.也就是小凯的疑惑中的a*b-a-b

证明过程可以参考这篇blog : https://www.cnblogs.com/My-tiantian/p/11610075.html

```

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

int main()
{
    ll x, y;
    cin >> x >> y;
    cout << x * y - x - y << endl;
}

标签：小凯,疑惑,金币,物品,000,11,include
来源： https://www.cnblogs.com/cherish-cv/p/15824973.html