打家劫舍应用

题目描述：

 

You are given an integer array nums. You want to maximize the number of points you get by performing the following operation any number of times:

 

Pick any nums[i] and delete it to earn nums[i] points. Afterwards, you must delete every element equal to nums[i] - 1 and every element equal to nums[i] + 1.
Return the maximum number of points you can earn by applying the above operation some number of times.

 

输入：

第一行一个整数n,表示数组长度；

第二行输入n个数mi,表示数组所有的元素。

输出：

一个整数，表示最大赚取到的points.

样例输入：

6

2 2 3 3 3 4 

样例输出：

9

提示：

1<=n<=2*104(10的4次方)

1<=mi<=104(10的4次方)

这道题稍微处理一下，就变成了打家劫舍。

怎么处理？

对于原数组nums,我们提前处理出一个sum数组，这个sum数组表示什么呢？表示，以i为下标的在nums数组中所有i加起来的和。例如：

nums[] = 2 2 3 3 3 4

sum[] = 0 0 4 9 4

解释：nums中没有0，也没有1，所以在sum中以这两个数为下标的位置的值都为0.nums中有两个2，所以2这个下标处的值就是4,以此类推。

这有什么用呢？原题中，如果我们删掉一个数x，而其实在数组中这个x有很多个，我们自然可以把他们都删掉，以获取最大价值。而现在，拿着sum数组，你会发现，sum数组中的每一个值，我都可以选，也可以不选，一旦选了，那么，这个数的左右邻居都不能选了。比如说，在上面那个例子的数组中，第三个位置，下标为2，那如果我选了这个位置的值，4，那就意味着，他左边的0和右边的9，我都不能选了。正好对应原题中如果选x，那么x-1和x+1都不能选。这样确实很巧妙！

然后，就依葫芦画瓢了。

代码：

 1 package com.hw.testdemo;
 2 
 3 import java.util.Scanner;
 4 
 5 public class Earn {
 6     public int max(int a, int b) {
 7         return a > b ? a : b;
 8     }
 9 
10     public int rob(int[] nums) {
11         int pre = nums[0];
12         int cur = max(nums[0], nums[1]);
13         int n = nums.length;
14         for (int i = 2; i < n; ++i) {
15             int next = max(pre + nums[i], cur);
16             pre = cur;
17             cur = next;
18         }
19         return max(pre, cur);
20     }
21 
22     public int deleteAndEarn(int[] nums) {
23         int maxValue = 0;
24         for (int i : nums) {
25             maxValue = max(maxValue, i);
26         }
27         int[] sum = new int[maxValue+1];
28         for (int i : nums) {
29             sum[i] += i;
30         }
31         return rob(sum);
32     }
33     public static void main(String[] args) {
34         Scanner s = new Scanner(System.in);
35         int n = s.nextInt();
36         int[] nums = new int[n];
37         for (int i = 0; i < n; ++i) {
38             nums[i] = s.nextInt();
39         }
40         int ans = new Earn().deleteAndEarn(nums);
41         System.out.println(ans);
42         s.close();
43     }
44 }

 

标签：应用,nums,int,sum,数组,打家劫舍,public,cur
来源： https://www.cnblogs.com/EvanTheGreat/p/15818992.html