特立独行的幸福 (25 分)

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

思路：根据题意模拟一遍实现过程，注意vis每一次迭代都需要初始化为0，用st对每一个数中间迭代过程产生的数字都进行标记处理 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=1e4+10;

int vis[N],st[N],cnt[N];
vector<int>ans;

int is_prime(int n)
{
    if(n<2) return 1;
    for(int i=2;i<=n/i;i++)
        if(n%i==0) return 1;
    return 2;//素数,独立性加倍
}

int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        int n=i;
        memset(vis,0,sizeof vis);//每次初始化，防止陷入死循环
        while(n!=1)
        {
            int sum=0;
            while(n)//求每一位的平方和
            {
                sum+=(n%10)*(n%10);
                n/=10;
            }
            n=sum;
            if(vis[n]) break;//陷入循环
            st[n]=vis[n]=1;
            cnt[i]++;//记录迭代次数
        }
        if(n==1) ans.push_back(i);
    }
    int t=0;
    for(auto p:ans)
    {
        if(!st[p])//没有依附于其他数字
        {
            cout<<p<<' '<<cnt[p]*is_prime(p)<<endl;
            t=1;//标记
        }
    }
    if(!t) cout<<"SAD";
    return 0;
}

 

标签：25,幸福,迭代,19,特立独行,样例,数字
来源： https://blog.csdn.net/qq_52331221/article/details/122520939