洛谷 P1122 最大子树和

题目描述
小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有NN朵花，共有N-1N−1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入格式
第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共NN朵花。

第二行有NN个整数，第II个整数表示第II朵花的美丽指数。

接下来N-1N−1行每行两个整数a,ba,b，表示存在一条连接第aa 朵花和第bb朵花的枝条。

输出格式
一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过21474836472147483647。

思路：
dp[i]代表以i为根的子树中点权和最大的一棵子树
dp[i]=a[i]+(dp[j]>0?dp[j]:0)
j为i所有孩子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define int long long
int n,a[100010],dp[100010];
vector<int> v[100010];

int dfs(int x,int fa){
    //cout<<x<<' '<<fa<<endl;
    if(dp[x])return dp[x];
    dp[x]=a[x];
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        if(v[x][i]!=fa)dp[x]+=(dfs(v[x][i],x)>0?dfs(v[x][i],x):0);
    }
    return dp[x];
}


signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>x>>y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
	}
	int res=-inf;
	dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //cout<<dp[i]<<' ';
        res=max(res,dp[i]);
    }
    cout<<res<<endl;
	return 0;
}

标签：修剪,子树,洛谷,int,朵花,cin,dfs,P1122,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_52109411/article/details/122516633