SP18202 HG - HUGE GCD 题解

目前90ms没开O2（也不知道能不能开O2）
感觉自己的思路挺简单的
题目传送门

题目大意是求 \(N\) 和 \(M\) 的最大公因数，所以考虑将 \(N\) 和 \(M\) 质因数分解求出每个质因子，由于 \(N\) 和 \(M\) 都是很大很大的数字，所以采取对 \(N\) 和 \(M\) 的因子进行质因数分解。
以 \(N\) 为例子

for(k=1;k<=n;k++)
{
	scanf("%lld",&t);
	if(t<=1)
		continue;
	for(i=2;i*i<=t;i++)
		while(t%i==0)
			a[++la]=i,t/=i;
	if(t>1)
		a[++la]=t;
}

这里我采取了最朴素的质因数分解法，进行暴力枚举。
在对 \(M\) 也进行质因数分解后，不禁引发了思考：如何找出 \(N\) 和 \(M\) 的公共质因子，也就是两个数组中相同的元素呢？这里显然不能像明明的随机数一样进行桶排序。
我采取了Freedom_King太懒没写的方法，排序之后双指针合并。

pa=pb=1;
for(;;)
{
	if(pa>la||pb>lb)
		break;
	if(a[pa]<b[pb])
		pa++;
	else if(a[pa]>b[pb])
		pb++;
	else
	{
		c[++lc]=a[pa];
		pa++;
		pb++;
	}
}

先对数组进行排序，这样保证数组是递增的，两个指针分别指向 \(A_i\) 和 \(B_i\) 表示当前质因子大小。
显然如果 \(A_i\) 小于 \(B_i\) 时必须把 \(P_a\) 右移才能保证枚举到相同的质因子， \(A_i\) 大于 \(B_i\) 时必须把 \(P_b\) 右移才能保证枚举到相同的质因子，两者正好相等就能提取出相同的质因子然后指针一起右移，这样就可以快速不遗漏找出所有的质因子存放在数组 \(C\) 里。
最后要求输出最大公因数的后九位，要求保留前导零。
不妨设立一个变量来判断 \(ans\) 是否超过 \(10^9\) ，如果某次超过了就截取后九位并且偷偷记下来，在输出时输出前导零。
我一交，很快啊，240ms，但是我觉得仍然可以进行优化。
最可以优化的就是质因数的判断，考虑到 \(10^9 \leq 40000\) ,可以把 \(40000\) 以内的质数线性筛出来，在枚举时直接枚举质数，就这样卡到了90ms！
你们最喜欢的源代码。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
using namespace std;
int a[100007],b[100007],c[100007],la,lb,lc,pa,pb;
int pt[40007],len;
bool pr[40007];
signed main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	int i,j,k;
	int n,m,t;

	for(i=2;i<=40000;i++)
	{
		if(!pr[i])
			pt[++len]=i;
		for(j=1;j<=len&&i*pt[j]<=40000;j++)
		{
			pr[i*pt[j]]=1;
			if(!(i%pt[j]))
				break;
		}
	}
	scanf("%lld",&n);
	for(k=1;k<=n;k++)
	{
		scanf("%lld",&t);
		if(t<=1)
			continue;
		for(i=1;pt[i]*pt[i]<=t;i++)
			while(t%pt[i]==0)
				a[++la]=pt[i],t/=pt[i];
		if(t>1)
			a[++la]=t;
	}
	sort(a+1,a+1+la);

	scanf("%lld",&m);
	for(k=1;k<=m;k++)
	{
		scanf("%lld",&t);
		if(t<=1)
			continue;
		for(i=1;pt[i]*pt[i]<=t;i++)
			while(t%pt[i]==0)
				b[++lb]=pt[i],t/=pt[i];
		if(t>1)
			b[++lb]=t;
	}
	sort(b+1,b+1+lb);

	pa=pb=1;
	for(;;)
	{
		if(pa>la||pb>lb)
			break;
		if(a[pa]<b[pb])
			pa++;
		else if(a[pa]>b[pb])
			pb++;
		else
		{
			c[++lc]=a[pa];
			pa++;
			pb++;
		}
	}
	int ans=1;
	bool flag=1;

	for(i=1;i<=lc;i++)
	{
		ans*=c[i];
		if(ans>1000000000)
		{
			ans%=1000000000;
			flag=0;
		}
	}
	if(flag)printf("%lld\n",ans);
	else printf("%09lld\n",ans);

	return 0;
}

不准跟我说卡常数快读什么的

标签：HUGE,GCD,la,++,题解,pb,因子,pa,include
来源： https://www.cnblogs.com/bxjz/p/SP18202.html