时空复杂度分析

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 107∼108为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

1.n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2.n≤100 => O(n3)，floyd，dp，高斯消元
3.n≤1000n≤1000 => O(n2)，O(n2logn)，dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
4.n≤10000 => O(n∗√n)，块状链表、分块、莫队
5.n≤100000 => O(nlogn) => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
6.n≤1000000 => O(n), 以及常数较小的 O(nlogn)算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn)的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7.n≤10000000 => O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8.n≤109 => O(n√)O(n)，判断质数
9.n≤1018 => O(logn)，最大公约数，快速幂，数位DP
10.n≤101000 => O((logn)2)，高精度加减乘除
11.n≤10100000 => O(logk×loglogk)，k表示位数O(logk×loglogk)，k表示位数，高精度加减、FFT/NTT

标签：分析,二分,数组,复杂度,dijkstra,heap,时空,nlogn,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44798365/article/details/122514384