AcWing 327 玉米田 题解 （动态规划—DP—状态压缩DP）

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 14, M = 1 << 12, mod = 1e8;

int n, m;
int g[N];//记录每一行的坑
vector<int> state; 
vector<int> head[M];
int f[N][M];//表示第N行放置情况为M的方案数 

bool check(int state){//判断每列是否合法 
	for(int i = 0; i < m; i ++ ){
		if((state >> i & 1) && (state >> i + 1 & 1))
			return false;   
	}
	return true;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ){//从第一行开始,因为以后运算是要按行数，所以行的下标从1开始 
		for(int j = 0; j < m; j ++ ){
			int t;
			cin>>t;
			g[i] += (!t << j);
			/*
			如果这个位置为0，则代表不能种玉米，就将他取反置为1，便于以后相与运算（1代表不能种的地方）
			以二进制形式左移j位刚好让g[i]以二进制形式储存下第i行的排列情况 
			*/
		}
	}
	
	for(int i = 0; i < 1 << m; i ++ ){//遍历排查每一列是否是合法情况 
		if(check(i)){
			state.push_back(i);
		}
	} 
	
	for(int i = 0; i < state.size(); i ++ ){ 
		for(int j = 0; j < state.size(); j ++ ){
			int a = state[i], b = state[j];
			if(!(a & b)){//相与为0即代表这两列没有重合的1的位置 
				head[i].push_back(j);//记录i状态可以由j状态转移而来 
			}
		}
	}
	
	f[0][0] = 1;//第0行状态为0的方案数有1个
	
	for(int i = 1; i <= n + 1; i ++ ){
		for(int a = 0; a < state.size(); a ++ ){
			for(int b : head[a]){
				if(g[i] & state[a]) continue;
				/*如果g[i]和state[a]相与为1，代表这两种排布状态有1重合的情况
				代表这种情况种植的玉米和部分地皮无法种植冲突 
				这种情况应该被舍弃，因此直接跳过 
				*/
				f[i][a] = (f[i][a] + f[i - 1][b]) % mod;//a状态由b状态转移而来 
			}
		}
	} 
	
	cout<<f[n + 1][0]<<endl;
	return 0;
}

标签：状态,head,int,题解,玉米田,++,state,DP,size
来源： https://blog.csdn.net/qiaodxs/article/details/122510808