其他分享
首页 > 其他分享> > 今年期末微积分考试试题:看看你能够在两个小时内做对几道题?

今年期末微积分考试试题:看看你能够在两个小时内做对几道题?

作者:互联网

简 介: 微积分对于工程师来讲,就像算数之于普通认生来讲是放我们的思想更加深刻有序。尝尝看看我们大学第一堂课程中的求解问题及其内容,renovate我们的活力。本文整理了上学期期末微积分考试试题,题量适中、考试点分布广泛。让我们回顾一下学习之后考核的快乐。

关键词 微积分期末考试

试题内容 目 录
Contents
试卷内容 试题分析 试题总结

 

§01 题内容


  天看到在“今日头条”上 清华大学期末微积分试卷,网友:不愧是清华的题,爱了爱了 有人给出了今年清华期末考试试题内容。

1.1 试卷内容

▲ 图1  试题第一部分

▲ 图1 试题第一部分

▲ 图2  试题的第二部分

▲ 图2 试题的第二部分

1.2 试题分析

  我们挑选一些题目来看看,先看第一部分的填空题

  第1题和第2题,都是考察常微分方程的问题,显然第1题是可分离变量的常微分方程,所以我们只需要用分离变量法就可以求解了。对于第2题,是二阶齐次常微分方程,求通解我们可以构造特征方程,判断根的分布情况,从而得到对应齐次方程的通解。

  第3题,属于基础常见函数极限计算题,这里可以通过积分的定义计算,我们只需要提出1/n,然后再利用0~1上的定积分即可。

  第4题,考察分段函数的定积分。

  第5题,考察泰勒公式的麦克劳林展开,将sinx^3展开,注意计算不要错误。

  第6题,求微分,相对而言就会稍微复杂一些。

  第7题,求定积分,看似困难,但有个小技巧0-π上的∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx

  接着后面的题考察的弧长微分、泰勒公式求极限……,隐隐感觉到了计算量的逐步上升。

  看到这里,填空题似乎还可以接受,大都属于“基础题”,需要我们有一个牢靠的基础与扎实的计算能力,但是别忘了,这才第一部分的填空题,一个才3分。(瑟瑟发抖)。

  第11题,讨论广义积分的收敛性,我们会发现这个积分既是无穷积分,也是瑕积分,所以我们需要分成两段分别去讨论,然后进行计算就可以了(不难但确实耗时间)。

  第12题,写出对数列对应的函数,通过求导找出其驻点,从而得到极大值点再分析。

  第13题,讨论函数的连续性、单调区间、极值点、凸性区间、拐点、渐近线等,都是比较基础的概念重要的事,但需要有耐心的去一个一个计算,计算量较大,对我们的熟悉度要求很高。

 

题总结 ※


  积分对于工程师来讲,就像算数之于普通认生来讲是放我们的思想更加深刻有序。尝尝看看我们大学第一堂课程中的求解问题及其内容,renovate我们的活力。本文整理了上学期期末微积分考试试题,题量适中、考试点分布广泛。让我们回顾一下学习之后考核的快乐。


■ 相关文献链接:

● 相关图表链接:

标签:试题,积分,微积分,试卷,几道,期末,我们
来源: https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/122485636