1572 括号配对(LOJ10150) 题意不明40分 括号配对 逆向思维 两个转移方程 区间动归100分

总目录

在线测评地址(ybt)

在线测评地址(LOJ)

1.题意不明40分

ybt

未通过

LOJ

题目难懂，关键还是样例太少，难道只是简单配对？

题中可能出现的字符是哪些？

按栈的方式来配对，试试。

可能遇到的情况

)))(((]]][[[

个人认为，需要增加的最少字符数是12.先按这个编.

样例通过，上述例子通过，提交40分。代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 110
using namespace std;
char s[maxn];
int main(){
	int n,i,lt1,rt1,lt2,rt2;
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);
	lt1=rt1=lt2=rt2=0;
	for(i=0;i<n;i++)
		if(s[i]=='(')lt1++;
		else if(s[i]==')'){
			if(lt1==0)rt1++;
			else lt1--;
		}else if(s[i]=='[')lt2++;
		else if(s[i]==']'){
			if(lt2==0)rt2++;
			else lt2--;
		}
	printf("%d\n",lt1+rt1+lt2+rt2);
	return 0;
}

2.括号配对 逆向思维 两个转移方程 区间动归100分

ybt

通过

LOJ

翻看他人思路，发现上述思路基本正确，主要是考虑不周，如下例子

输入：
([)]
输出：
2

继续翻看，发现，这一点就是一个很大的境界：

需要补上的括号数=没有成功配对的括号数=总括号数-能正确配对的括号数。

逆向思维啊，这就难倒一大片。

继续思路(发现离想到，还差很远)：

转移方程有两个.好难想啊

用f[i][j]表示i到j区间内能配对成功的括号数。

　　那么f[i][j]怎么转移呢？如果用s数组来表示字符串，那么如果s[i]==s[j](即(s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))，那么就有f[i][j]=f[i+1][j-1]+2。可能有点难理解，图解一下：

那么这是s[i]==s[j]时的操作（难点），剩下的就是老套路了，f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]).

输入：
([)]
输出：
2

 针对上述例子，遍历区间如下：

lt=1 rt=2 1 1 2 2
lt=2 rt=3 2 2 3 3
lt=3 rt=4 3 3 4 4
lt=1 rt=3 1 1 2 3
lt=1 rt=3 1 2 3 3
lt=2 rt=4 2 2 3 4
lt=2 rt=4 2 3 4 4
lt=1 rt=4 1 1 2 4
lt=1 rt=4 1 2 3 4
lt=1 rt=4 1 3 4 4
2

对应的dp[lt][rt]值如下：

位置1234
字串([)]

([   dp[1][2]=0
[)   dp[2][3]=0
)]   dp[3][4]=0
([)  dp[1][3]=2
[(]  dp[2][4]=2
([)] dp[1][4]=2
2

括号配对 逆向思维 两个转移方程 区间动归100分 代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 110
using namespace std;
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
	int n,len,lt,rt,k;
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	for(len=1;len<n;len++)
		for(lt=1;lt<=n;lt++){
			rt=lt+len;
			if(rt>n)break;
			if((s[lt]=='('&&s[rt]==')')||(s[lt]=='['&&s[rt]==']'))
				dp[lt][rt]=dp[lt+1][rt-1]+2;
			for(k=0;k<len;k++){
				dp[lt][rt]=max(dp[lt][rt],dp[lt][lt+k]+dp[lt+k+1][rt]);
			}
		}
	printf("%d\n",n-dp[1][n]);
	return 0;
} 

通过该题习得什么？

逆向思维，好难想啊。

两个转移方程，更难想了。

标签：rt,题意,测试点,括号,lt,配对,dp
来源： https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/122331109